22 EXPOSITION CRITIQUE 



On en déduit également (v. 2 )dl = dr tga, n étant l'angle de la tangente et 

 du rayon vecteur; d'où : 



[wp^ + rTrit dt 



^ *— f Ir 



et, pour la vitesse réelle v, sur la vraie trajectoire, 



N («p),„ +;/"*«& 



(18) w = 4JL= <i! » 



sinsr rsinu 



sino étant donné par l'équation (17). 



Ainsi, si l'on connaissait le rayon vecteur r et la force T en fonction du 

 temps, les équations (17) et (18) donneraient l'angle a et la vitesse v, c'est-à- 

 dire les deux éléments qui, joints à ce rayon r et à la masse fictive — Fr 2 , 

 déterminent complètement, pour le temps /, les dimensions et l'orientation de 

 la conique variable. 



L'angle de position $, compté à partir de la ligne fixe du plan de l'orbite', 

 et qui détermine donc, à chaque instant, la position absolue du rayon 

 vecteur dans ce plan, se déduit également sans peine des lois fondamentales 



(1) — Fdt==wd f , 



(12) — Fr 2 = pu> 2 ; 



en remarquant que, dans (1), d<? est le déplacement angulaire absolu du 

 rayon vecteur et que, par conséquent, 



df = rf<j>. 



On trouve aisément l'expression 



(19) 



f'rtvo 



* = (*)„)-»- J -pr-A, 



M 



où ($) (() est l'angle du rayon vecteur et de la ligne fixe de l'orbite au 



