DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 27 



Ainsi, (28) devient 



A ( J • « P \''P . • « d (' >W ) 



eae = e* sin y e cosy e sin* y 



\ r I p pw 



de ^ f. „:„. P ... ) ''P . .:_, rf (P") 



i = I e sin y cos y I e sin y 



p piu 



et, en intégrant, de (i) à t et appelant (e) (() la valeur de e pour /, 



i\ C' { ■ i p \ (, P 



e — ( e )(0 "*" / I e Sln ? cos y I — 



p \ ''/' . , f '(p"') 



e sin 1 y cos o e sur y ■ 



\ r I p pw 



ou , comme 



d(pw) dp dw 



= 1- • — > et y = <t> — a, 



pw p W 



/'' p dp dw 



- cos (<ï> — a) — -+- e sin 2 (<f> — a) — . 

 r p w 



») 



§18. Longitude a de l'aphélie. On a la relation 



p 



-= I — e cos(* — a). 

 r 



Nous rappellerons ici, comme au sujet de l'excentricité, le principe (B) et 

 le théorème III. Nous remarquerons, en outre, que si Ton fait varier toutes 

 les quantités de l'équation précédente, on peut faire abstraction de la partie 

 de ces variations qui auraient lieu dans l'orbite supposée invariable, attendu 

 que ces parties des variations donnent, dans les deux membres de l'équation, 

 des valeurs égales. 



Comme ces variations dans l'orbite proviennent de la variation de l'angle <î>, 



a revient à considérer cet angle $ comme constant. 



En vertu de ces principes, nous aurons (/$ = o, dr = o et, par conséquent, 



dp 



\- e sin ($ — a) da -+- cos (* — a) de = o 



r 



