DE LA METHODE DE WRONSKI. 29 



Tenant compte enfin de la relation ''- + ecosy = 1, remplaçant <p par 

 <I> — a, simplifiant et intégrant, il viendra 



(ÔO) .... a = (a),,, -+- I sin (* — a) j COS (<J> 



d(pw) 1 dp 

 pw e p 



Les équations (29) et (30) donneront respectivement e en fonction de «, 

 et a. en fonction de e, quand on aura déjà les expressions des paramètres fon- 

 damentaux/? et îo(car$ est également fonction de/? et w par l'équation (19)). 



Afin de ne pas compliquer celte exposition, nous renverrons à la note II 

 quelques considérations sur une formule exponentielle, présentée par Wronski 

 pour représenter la trajectoire dans son plan et que nous ne croyons pas 

 exacte. 



§ 19. Les formules précédentes contenant toutes les conséquences de 

 l'influence des forces F et T situées dans le plan de l'orbite, il ne nous reste 

 plus qu'à évaluer celle de la force P normale à ce plan. Cette dernière force 

 agit, à chaque instant, pour faire varier l'orientation du plan de l'orbite. Nous 

 allons, d'abord, déterminer l'angle dp dont elle fait tourner ce plan autour du 

 rayon vecteur r pendant le temps dl, et de la valeur de dp nous déduirons 

 ensuite, trigonomélriqucment, les variations dn, d$, des angles qui fixent la 

 position de ce plan. (Voyez § 1 2.) 



Soient Av (fig. 3) la direction de la vitesse réelle v, r le rayon vecteur, -m 

 B . l'angle de v et r. AB étant l'élément vdt 



Fig. 3. ~ 



décrit pendant le temps dt et BC, une per- 

 pendiculaire à la direction du rayon vecteur, 

 on aura CB = vdt sin ™. 



La force P fera au bout du temps dl 

 décrire à B un angle dp autour de C dans le 

 plan (CB, P), et cet angle sera celui dont le plan (r, v) a tourné dans le 

 même temps autour de r. Or, pendant le temps (//, le point d'application B 

 de P a subi par rapport à A un déplacement relatif P(dl.y (c'est-à-dire 



