DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 37 



A l'aide de ces valeurs et des équations 



/' = )• sino' 



r cos a 

 t-t'i = —^—, 



tg(*' — p') = C0tu', 



on calculera les paramètres variables /', t\ et /S' qui donneront pour un 

 temps / donné, la seconde approximation de la trajectoire réelle. Cette seconde 

 approximation est la droite 



/' 



cos(<I> — (3') 



représentée (fig. 5) par m', m\; et l'on obtiendra aisément soit analytique- 

 ment, soit géométriquement comme le montre la figure, la position plus exacte 

 m\ de m', pour un temps déterminé quelconque. 



Pour éviter la résolution de l'intégrale double contenue dans la valeur(19') 

 de $', résolution qui n'aurait ici aucun intérêt, on peut se contenter, pour 

 obtenir /5', d'introduire à la place de $ dans l'équation 



tg(<l> — (5') = cote', 



sa valeur donnée par la première approximation. 



Ce qui précède suffit pour montrer l'extension que peuvent prendre nos 

 formules et la généralité de leur application. 



CAS PARTICULIER DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE. 



§ 23. Pour rendre les formules précédentes applicables au cas de la méca- 

 nique céleste, et retrouver les formules de Wronski , il faut choisir pour le 

 point origine ou pôle du mouvement, la masse centrale m du système; T et P 



