58 EXPOSITION CRITIQUE 



seront les résultantes des composantes des forces perturbatrices, par exemple 

 des attractions de masses étrangères m", m'", . . ., perpendiculaires au rayon 

 vecteur de l'orbite de m' dans le plan de cette orbite, et perpendiculaires à ce 

 plan, dans le mouvement relatif de m' par rapport à m. Quant à F, elle 

 deviendra 



m ■+■ m ' M ... r\ 



-h R = 1- R (en posant M = m ■+- m ), 



R étant la résultante des composantes radiales des forces perturbatrices (par 

 exemple, la somme des attractions de m', m'" ... suivant le rayon vecteur) 

 dans le mouvement relatif; il suffira donc de remplacer F par — ■ -^ + R, pour 

 obtenir les formules de la mécanique céleste. 



Nous allons réunir ces formules dans le tableau suivant : 



(1 3) wp = («;/>)(„ + f Trdt, (19) * = (*) w + f - 



w 

 dl. 



M — Rr* 



(14) w = 



V ) m +f Trdt 





[(top) w + /' Trdtj 

 (15) p- û-R? 



(wph) ■+- J Trdt 



dt 



(,7)tg* = ■-. 



(wp) ln + /' Trdt (wp),,, + /' Trdt 



(18) D== p . (16)(»,) = l - . 



rsina r 



(22) a= ou (21) a = — 4 ;, (21') o=— 



/m -Jpw— rv* 2M • 



"> L — r 2Rr — u 



rsin'o '• 



/*' Ip ^p » ^" , ) 



(25) e = \/>.l (29) e=(e) (() - / -cos(t — a)— 4- csm 2 (* -a) — - 



V a ' ,;/ Y '' 



