DE LA METHODE DE WRONSKI. 43 



!//, y, y étant fonctions de (<p), (y), (/), V, H, X, on obtiendra les varia- 

 tions de tf,y ïi, x qui dépendent des variations (^), (>,), (y) du plan de l'éclip- 

 tique, en faisant varier seulement (<//), (>?), ( z ) dans les relations (38), 

 (39), (40). On trouverait ainsi pour ces variations : 



Sp = f l j *(*) j( y ) J(%) y H X j 

 * — A | ' J M fy) %) * H X | 



<?%=/; !%)<%)%)'< hx|, 



/",, /a, /" 3 étant les trois fonctions résultant de la résolution des équations 

 variées. Il ne faut pas oublier que, dans ces équations, W, H, X varient avec 

 le temps, et ont des valeurs différentes pour chaque temps donné. L'intégra- 

 tion des variations <J|, <fy, ây, de (t) à t , donnera les quantités <p' } >/, ■/ dont 

 \p, ri, y ont varié pendant le temps / — (/) par l'influence des variations de 

 (<p), (y,) , (x). D'ailleurs, les quantités i>,r,,y, (35), (36), (37) obtenues pré- 

 cédemment sont, « une constante près, celles dont les coordonnées de l'orbite 

 lunaire ont varié en supposant (<p), (>j), (x) constants. Il en résulte que les 

 valeurs des coordonnées du plan de l'orbite lunaire par rapport à l'écliplique, 

 seront égales à 



* + i', 

 i + i', 



x + %'• 



On voit, cependant, que les calculs nécessaires à la détermination précé- 

 dente seraient très compliqués et qu'ils exigeraient la considération des quan- 

 tités auxiliaires (<p), (>j), (y), T, H, X. 



§ 26. On peut éviter l'introduction de ces quantités, et résoudre le 

 problème d'une manière beaucoup plus élégante, en calculant directement, 

 pour l'écliptique, ses coordonnées par rapport au plan de l'orbite lunaire, pris 

 pour terme de comparaison. Supposons que la terre soit prise pour point 

 origine. L'écliptique sera le plan variable de l'orbite décrite par le soleil 



