50 EXPOSITION CRITIQUE 



de (6) et (40), 



dr 

 (B ! )=tgo — = — «,-esiny Igo, 



et les équations (S), (G), (7) deviennent, par substitution, 



(47) . . . r(\ — ecosy) = a(1 — e 2 ), 



(48) . . . e(cosy — sino>tgn) = 1, 



(49) . . . n 2 a(l — e s ) = M (1 -+- e* — 2e cos ? ), 



où n'entrent plus, outre l'angle y = <I> — a, que les quantités a, c, a, r, v, m. 

 (La quantité a est comprise dans cet angle y que nous avons conservé pour 

 simplifier récriture.) 



Remarque au sujet de la quantité 0. L'angle $ qui fixe la position du 

 rayon vecteur r, varie pendant le temps dt, et à celle variation J<l> de <1> 

 répondent des variations (oV), (âv), (<Jsr) de /•, y, w. 



Il en résulte que les variations totales et réelles de r, v, -m sont égales à 



(Sr) -+- Sr, (Sv) + Sv, (Sa) -+■ Sa, 



en représentant par Sr, èv, dm les variations dues à des forces étrangères. 



Si maintenant, l'on déduit des équations précitées les variations de a, e, a, 

 on les obtiendra sous la forme 



Sa = A [(Sr) + Sri ■+- A' [-(Sv) + Sv] ■+■ A" [(Sa) -+- Sa], 

 te= B [(<fr) -h tfr] + B' [(<?■») -t- Sv] -+- B" [(<fe) -4- Sa], 

 <fe = C [(<?»•) + <Jr] -+- C [(<?i>) -t- <?u] -t- C" [(&)-+- fa], 



A, À', À", B, B', B", C, C, C", étant des coefficients fonctions de «, e, a, 

 r, v, w, $. Or, en supposant nulle l'influence des forces étrangères, on 

 aurait eu : 



o = \(Sr) -t- k'(3v) -t- A"(fa), 

 o= B(<?r) -+- B'(Jf) ■+- B"(fa), 

 o = C(âr) + C'(<to) + C"(fa). 



