DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 55 



Variation de v. Si w est l'angle de la vilesse totale v et du rayon vecteur r 

 au temps t, la résultante des nouvelles forces suivant la tangente sera 



R coso -+- T sin o, 



et la variation correspondante de v sera : 



(56) 3v = dv = (R coso -4- T sinn) dt. 



Variation de -m. La décomposition de R et T suivant la perpendiculaire à 

 la tangente, donne une résultante 



R sin s — T cosû» 



qui, pendant le temps dl, agit à l'extrémité du bras de levier infiniment petit 

 vdl pour faire tourner la tangente autour de son point de contact et diminuer 

 l'angle w de — d™. L'élément de vitesse 



(R sine — T coso) dt 



gagné pendant dt, dans la direction de celte résultante, égale le chemin par- 

 couru, en mouvement relatif, par son point d'application — vdt • d™, divisé 

 par le temps dt. On a donc 



,,, • ™ , , vdt -dû! 



(R sin a — T cosautt = 



dt 



d'où : 



1 



(57) Sa = drs = (R sin a — T COS n) dt. 



v 



§ 34. La substitution de (55), (5(3), (57) dans (50), (53), (54) donne 

 alors, en effectuant immédiatement l'intégration de da = âa, da= $*, de = àe, 

 et en appelant 



(")(«! (*){l) («)«) 



