56 EXPOSITION CRITIQUE 



les valeurs de a, e, « pour une époque (/), 



(R cosn ■+• T sinn)fu, 



o 



/•' f'J(e — cosy) . rsin? 

 (Rcosra ■+- T sino) -(R sino — T cosn) \dt, 



o 



/^'rrJsiny 2ae — rcosy "I 



a = (<*),„ — / (R coso -+- T sinn) + -(R si no — Tcoso) \dt, 



,/ ve '■lue 



{') 



<p étant égal à — a. 



Quant à la quantité 4> elle-même, où à l'angle que fait avec la ligne fixe du 

 plan de l'orbite le rayon vecteur r, elle est égale au même angle pris dans la 

 conique variable à partir de la même ligne fixe. Si ;; et iv sont les paramètres 

 variables de cette conique, on aura 



pw , 

 dt> = — • dt 



Si donc (o) (0 est la valeur de $ au temps (/), on aura 



/' pw 



o 



ou encore, en fonction de a, e et M = m -j- m', 



(60) *=[*) w + vliiJ g(1 ~ e " ) - t /<, 



puisque, dans celte seconde méthode, 



(10) . . . u> = V/ — , p = a(1 — e 2 ) et pw = VNp=V Ma(l —e*). 

 P 



§ 35. Les équations (47), (48), (49), (58), (59) renferment la solution 

 du problème par celle seconde méthode, du moins en ce qui concerne le 



