58 EXPOSITION CRITIQUE 



masse du soleil; dans la méthode de Wronski, au contraire, l'ellipse variable 

 de la terre est décrite sous l'influence d'une masse fictive, — Fr 2 , placée au 

 centre du soleil, F étant la résultante, suivant le rayon vecteur r = os, de 

 toutes les forces qui agissent sur la terre, attractions du soleil et des pla- 

 nètes, etc. 



Mais, quoique les orbites variables ne soient pas les mômes dans les deux 

 cas, les coordonnées qu'elles fournissent pour la terre en chaque instant sont 

 identiques, parce que ces coordonnées sont en chaque instant celles qui leur 

 sont communes. Ces deux ellipses ont continuellement un plan commun (plan 

 variable de l'orbite), une tangente commune, une vitesse v, un angle w, un 

 rayon vecteur commun, et ces quantités communes sont également celles de 

 l'orbite réelle de la terre au même instant. 



Nous comprenons ainsi celte déclaration de Wronski, reproduite déjà par 

 M. Villarceau, au sujet de la théorie lunaire : « Tout ce que nous pouvons 

 » dire ici concernant la fausse théorie de la science actuelle, c'est que l'orbite 

 » de la lune, qui y résulte des prétendues perturbations causées par le soleil, 

 » n'est nullement identique avec l'orbite variable que découvre la vraie 

 » théorie, par l'influence téléologique du soleil. » Nous comprenons aussi, 

 comme l'a déjà remarqué M. Villarceau, que la concordance entre les deux 

 systèmes, annoncée par Wronski, ne doit s'entendre absolument que des 

 résultats définitifs, c'est-à-dire de l'expression des coordonnées en fonction 

 du temps. Les formules et l'esprit des méthodes sont entièrement différents, 

 et, quant à la simplicité des calculs, indépendamment du nombre des intégra- 

 tions qui est de cinq dans la méthode de Wronski, et de 7 (58 (trois équa- 

 tions), 59, 35, 36, 37) dans la deuxième méthode, il suffit de comparer des 

 deux parts les expressions à intégrer, pour être convaincu de l'avantage de la 

 première. 



La généralité et la variété des applications sont aussi tout en sa faveur. Ce 

 point a été développé plus haut. La seconde méthode ne s'applique qu'à la 

 circonstance particulière où la trajectoire réelle est à peu près une conique. 



§ 37. Enfin, la comparaison de ces deux coniques variables et de la tra- 

 jectoire réelle, nous conduit de plus à une conséquence très importante, 



