DE LA METHODE DE WRONSKI. U9 



contenue déjà dans le principe A; c'est que la conique de Wronski coïncide 

 mieux avec cette trajectoire réelle. 



En effet, si l'on représente par r, r' , r" les rayons vecteurs de la trajec- 

 toire réelle, de la conique de Wronski et de la conique actuelle, on aura, 

 d'abord, en chaque instant, 



r=r' = r", 



dr dr' dr" 

 dt ~ dt _ dl 



Mais cherchons les expressions des dérivées secondes 



dV <Pr" 

 ~d~F' ~d¥' 



Si M est la somme des masses attirante et attirée, et F la résultante de 

 toutes les forces suivant le rayon vecteur, on aura respectivement, dans les 

 deux coniques, 



dV.' (Fr' 2 ) /d*"\ s f(W\* 



r'[ — \ = F -+-)•'' 



Or, on a 



dt 2 r' 2 \ dt I \ dt 



d' l r" M /dl>" 



d<b d't>' d<t>" (v f ) usinn 



dt dt dt r r 



$, $' $" étant les angles de position du rayon vecteur dans les trois trajec- 

 toires; et dans la trajectoire réelle, on a 



Donc, 



d-r jd<l>Y 



d7 = F - + - r UJ- 



dh' _dh- dV" _d»r M _dV 



1ë = dï el ~dë 1? ~ ~ 7* ~ de ~ { ' 



Par conséquent, si l'on développe les rayons vecteurs en fonction du 



