60 EXPOSITION CRITIQUE 



temps, les trois premiers termes du développement seront communs à la 

 conique de Wronski et à la vraie trajectoire, tandis qu'il n'y en a que deux 

 de communs dans la méthode actuelle. 



On peut douter que Wronski ait aperçu cet avantage de sa méthode, 

 puisqu'il dit (p. cliv de la Réforme des mathématiques), que l'influence des 

 forces R et T, nulle dans |?, se manifeste dans la dérivée ^ et dans les 

 dérivées des ordres suivants. 



Quant aux coefficients différentiels de 0, $',$", on trouvera facilement 



par où l'on voit que les deux premiers termes des développements de $, <!>', $" 

 en fonction du temps sont communs aux trois trajectoires, le troisième iden- 

 tique seulement dans les deux coniques; mais que dans le quatrième terme 

 de <l>", reparait l'influence de la force perturbatrice R, spéciale à la conique 

 de la seconde méthode. 



§ 38. Nous terminons ici l'exposé de la nouvelle conception de Wronski. 

 Cette première partie contient l'établissement des formules fondamentales, 

 nécessaires et suffisantes pour les problèmes de la mécanique céleste. Dans 

 chaque cas, il conviendra de remplacer dans ces formules les trois forces 

 R, T, P par leurs expressions relatives à ce cas; et il est très important de 

 remarquer que, grâce aux méthodes algorithmiques générales d'intégration, il 

 ne sera pas toujours nécessaire de développer ces fonctions perturbatrices en 

 séries, on pourra les introduire tout entières dans les formules générales, qui 

 deviendront ainsi applicables à des cas quelconques d'inclinaison, d'excentri- 

 cité, etc., des orbites. Il y a cependant des cas où celte introduction des exprès- 



