NOTE I. 



La loi (1) Gdl = — wdy lie ja force accélératrice G au mouvement angulaire -S. et à la 

 quantité w, qui, dans le mouvement conique, est une constante égale à la moyenne des 

 vitesses linéaires extrêmes. D'après Wronski, cette loi ne serait pas seulement, comme 

 nous l'avons compris, une loi particulière au mouvement conique, et qui ne subsiste pour 

 une loi G différente de la gravitation, qu'à la condition de w variable, mais, d'une manière 

 absolument générale, la loi fondamentale de la dynamique. 



Sans nous arrêter longtemps aux considérations philosophiques par lesquelles il cherche 

 à établir cette loi, nous dirons qu'elle exprime l'équilibre permanent entre la force accélé- 

 ratrice centrale G, quelle qu'elle soit, et la force inerte de séparation qui provient de 

 l'inertie de la matière, et qui constitue une résistance au changement de direction. Cette 

 seconde force, S, est donc toujours dirigée dans un sens diamétralement opposé à celui de 

 la force G qui tend à produire ce changement de direction. Son action élémentaire Sdl doit 

 être proportionnelle à la variation de direction de la perpendiculaire à G, et cette variation 

 est évidemment l'angle df dont la direction même de G a varié pendant le temps dt. 

 w étant le facteur de proportionnalité, on a donc, d'après Wronski, Sdt = wdf, et l'équi- 

 libre permanent entre les valeurs absolues de G et S, équilibre sans lequel, d'après lui, le 

 mouvement libre sur la trajectoire serait impossible, exige que l'on ait toujours la relation 

 fondamentale G = — S ou (1) Gdl = ivdy (*). 



S serait, dans ces idées, la véritable force centrifuge. Dans le cercle, la constante w est 

 la vitesse totale v, et l'on a 



vdf r 2 



G = - dt 



puisque, r étant le rayon , on a 



dt 



relation connue. 



Comme nous l'avons montré, en admettant les idées actuelles de la dynamique, la 

 relation (1) où w; est constant, n'est possible que si G est la loi de INewton. Il en résulte 

 que l'admission de la loi (1) comme loi fondamentale et générale à laquelle doivent satis- 



(*) É pitre à S. M. l'Empereur de Russie, pp. 28-53. Metz, in-4°; 18cil. 



