64 EXPOSITION CRITIQUE 



faire tous les mouvements centraux, est le renversement de toute la mécanique moderne. 

 Wïonski n'a pas reculé devant celte conséquence; — nous nous contenterons de soumettre 

 au lecteur les remarques suivantes : 



I. 



Gdt = — ivdy, dit Wronski, est la loi fondamentale de la dynamique; il admet pourtant 

 l'exactitude de la loi actuelle G ==■£, mais comme cas particulier de la première. Et voici 

 comment il en opère la déduction : il cherche ce que devient l'expression de la force 

 accélératrice G = — iv-£ qui détermine le mouvement conique, dans le cas où la conique 

 décrite se réduit à une ligne droite, comme, par exemple, serait le mouvement d'une 

 comète dans une ellipse dont le paramètre p serait nul , ou l'excentricité égale à l'unité. 

 Comme la vitesse extrême m est alors nulle, l'expression générale 



l^«'+ 2w(w — «)(1 — COS;-) 



de la vitesse v, devient 

 et, en différentiant u 2 , 



t!=l / 2«; 2 (l — cos ? ) 

 vdv = w; 2 siny • df. 



Mais, v n'est ici autre chose que la vitesse r, = — w sin<p, parallèle à l'axe de la 

 conique. On a donc 



— WSlD'f • dv = M) î siny • df 



et, par conséquent, 



Mais 



Donc 

 ou enfin, 



dv = — wlf. 



Gdt = — wdf. 



Gdt = dv, 



dv 

 G = — . 



dt 



« Et » dit l'auteur (page 458 des Prolégomènes), « c'est là notoirement la loi fonda- 

 » mentale de toute la dynamique. Ainsi, cette loi fondamentale n'est rien autre qu'un cas 

 » particulier de notre loi suprême (1) de la mécanique céleste; et il se trouve avéré que 

 » cette loi primitive, comme nous l'avons annoncé en la faisant connaître, est généralement 

 » la loi suprême de toute la mécanique. » 



Or, ce raisonnement est un cercle vicieux, puisque les expressions des vitesses f, et r 3 , 



