70 EXPOSITION CRITIQUE DE LA MÉTHODE DE WRONSKI. 



On en déduit 



p I — e cos (<l> — [a]) 



[p] 1 — e cos (* — a) 



D'où 



dp r <?sin(<j> — «)r/«f> — cos(4> — a)de 



(/H — — -t- - e sin (<t> — a) m ■ 



;; p 1 — e cos (<\> — a) 



e sin (<î> — [a])rf* — cos (<t> — [a] ) <7e 



1 — e COS ('1' — [aj] 



ou 



e sin (* — [a]) d'l> — cos(<i> — [a]) de 



dS = — L + 



■1 — e cos (* — [a] 



qui est l'expression que nous avons trouvée plus haut, tandis que Wronski donne à dz 



seulement la valeur 



dp r ■ , \ j 



— H — e sin (* — a) rfa. 



Il importe de remarquer, d'ailleurs, que les formes 



[p]f- [P] f - 



r = — , ou r 



1 — «cos(* — [a])' 1 — [e] cos(<t> — [a]) 



ou toute autre du même genre, où H, e', ... peuvent toujours être aisément exprimées, 

 n'ont aucune valeur théorique spéciale; elles peuvent seulement avoir une valeur pratique 

 dans les cas où la détermination des intégrales S ou a présenterait des facilités particu- 

 lières. C'est ainsi que le rayon vecteur réel serait lié au rayon vecteur [r] d'une conique 

 constante par la relation 



r = [r] E S'. 



L'unique avantage de cette forme est de ramener immédiatement r à [r] quand la fonction 

 perturbatrice s' est nulle. 



