72 LIVRE 11. 1777. 



variable; n° d'un Mémoire du même sur les polygones réguliers; 

 4° d'un Mémoire de M. Burlin sur les bois fossiles des Pays-Bas 

 autrichiens; 5° d'une deuxième suite à V Essai chimique des 

 terres, etc. de M. De Beunie; G du Plan d'un anémomètre, avec 

 la description, par le colonel et ingénieur Brequin. 



Les trois mémoires du chevalier de Nieuport avaient été remis 

 au mois de juillet, pour appuyer la candidature de l'auteur à une 

 place de membre Le rapport en fut fait dans la séance du 16 sep- 

 tembre par Bournons et Mann; ainsi qu'on l'a dit dans le livre I, 

 chap. XIV, ils y avaient découvert « une route simple et savante, 

 un esprit inventeur, et une très grande facilité dans les quantités 

 logarithmiques et imaginaires les plus difficiles, science que l'au- 

 teur paraît posséder à un degré éminent. » 



Les deux premiers mémoires seuls ont été imprimés : ils figu- 

 rent dans le tome II des Mémoires, pp. 1 59-131 , et pp. I55-15G. 



Le troisième mémoire fut, paraît-il, repris par l'auteur. Voici, 

 d'après Mann, en quoi il consistait : 



« L'auteur, dit-il, donne une méthode très directe et lumineuse pour 

 trouver le rapport entre le diamètre, le nombre des côtés, et la valeur 

 d'un côté des polygones réguliers quelconques : d'où il déduit une mé- 

 thode générale pour l'inscription des polygones réguliers dans le cercle. 

 De là il passe à la partie inverse du problème, c'est-à-dire, étant donnée 

 une ligne, trouver combien de fois on peut l'inscrire dans un cercle déter- 

 miné, ou bien, étant donnée la grandeur des côtés d'un polygone, en trouver 

 le nombre, dont la solution indirecte est contenue dans sa formule géné- 

 rale. Il l'applique aussi à diviser un arc quelconque en raison donnée, 

 et en déduit une méthode simple et directe de trouver une suite de sinus 

 et cosinus d'arcs multiples, ainsi que de décrire un polygone quelconque, 

 dont le côté est d'une grandeur déterminée, et de trouver quel est le 

 rayon du cercle où on pourrait l'inscrire : autant de choses qui peuvent 

 être souvent d'une grande utilité dans les sciences physico-mathéma- 

 tiques et dans les arts qui en dépendent. — Il est vrai, ajoute l'abbé 

 Mann, que ce mémoire ne nous présente guère de neuf pour le fond des 

 choses... » 



Le mémoire de Burtin avait été également présenté à l'appui 

 d'une demande d'une place de membre. « Suivant le rapport de 



