SUR LE PROBLÈME DES LIQUIDES SUPERPOSÉS 



(Fig. 3.) 



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laire est tel que le l)iiiôme 2F' — F devienne négatif, la surface de con- 

 tact de la paroi et du li(|uide possède alors une tension 

 E = F — 2F'; on voit sans peine (pie cette force, com- 

 binée avec la tension F du liquide libre, déterminera, 

 non plus un ménisque concave, mais bien un ménisque 

 convexe ub (fig. 2), dont la forme ne se modifiera plus, 

 si Ton a la relation E = F cos w; mais cette surface 

 convexe étant soumise partout à une tension uniforme, 

 il en résultera une pression de baut en bas, qui fera 

 — • descendre le liquide jusqu'à ce que le poids de la colonne 

 déprimée soit égal à LF cos co. 



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§ 7. Les considérations précédentes nous permettent actuellement d'aborder 

 le cas de deux liquides a ai fi qui ne se mêlent pas et qui sont su|)erposés 

 dans un tube capillaire vertical (fig. 3); supposons d abord que la surface 

 libre ab du liquide supérieur et la surface de séparation cd des deux liquides 

 soient Tune et l'autre concaves, avec la condition toutefois que ces liquides 

 loucbenl tous les deux la paroi solide suivant une ligne de contact parfaite- 

 ment régulière, et que, dans les mouvements d'oscillation de la colonne, 

 celte ligne de contact se déplace dans le même sens et de la même quantité 

 que la colonne, tout en conservant sa régularité. Au point a du filet ver- 

 tical acf, nous aurons pour forces sollicitantes la tension F3 faisant l'angle w^ 

 avec la paroi, et la force d'extension E^ du liquide /S; au point c, la ten- 

 sion F^.3 de la surface comuîune aux deux liquides, et faisant l'angle ^^j avec 

 la paroi, se combinera avec les forces d'extension respectives E^:, E3 des 

 deux liquides. La forme d'équilibre du ménisque libre sera atteinte dès 

 que Ej3 = F^ cos w;3, et celle du ménisque commun aux deux liquides, 

 lorsque E^ -f- F^jg cos i^^^ = E^, c'est-à-dire lorsque 



F^ cos Uj3 -+- Fj(|S cos Uj;j3 := Ffl, cos »« 



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Quant aux forces capables de soutenir la colonne totale, ce sont évidem- 

 ment, d'a|)rès ce (|ui précède, les forces de traction provenant des deux 



