DAMS UN TUBE CAPILLAIRE. 9 



ménisques concaves ah et cd; mais nous avons vu que ces forces sont équi- 

 valentes respectivement à LF(3 ces w^ et à LY^^ cos w^^. On a donc, pour le 

 poids total des colonnes soulevées : 



P = L (F,3 cos u^3 H- F^^ cos B^|3) [2] 



Mais, en vertu de la relation [1], nous pouvons remplacer ici le second 

 membre par LF^, cos w^ ; nous avons donc également Téqualion : 



P = LV„ cos ! 



L'équation [2] a été obtenue pour la première fois, je pense, par Pois- 

 son (*); seulement il s'est servi d'une analyse bien longue, et, d'ailleurs, il 

 regardait les constantes comme dépendant simplement de la matière du tube 

 et de la matière des liquides, sans leur donner de sens précis; en outre, il a 

 démontré directement l'équalion [3], qu'il croyait pouvoir appliquer dans 

 tous les cas. 



En 1840, Mossotti (**) a adapté la notion de la force contractile aux for- 

 mules de Poisson, et a pu en déduire les valeurs des distances moyennes 

 comptées à partir du niveau extérieur du vase jusqu'à la surface du ménisque 

 libre, d'une part, et, d'autre pari, jusqu'à la surface commune aux deux 

 liquides; il est aisé de tirer l'équation [2] du système de ces deux valeurs. 



Enfin, il y a quelques années, M. Quincke (***) a obtenu directement 

 cette relation, en faisant usage des mêmes constantes que moi. 



§ 8. Si l'on avait trois liquides a, /3, y superposés dans un tube capillaire 

 et donnant lieu à trois ménisques concaves , le liquide « étant le même que 

 celui du vase, et le liquide / se trouvant en contact avec l'air par sa surface 

 libre, on pourrait écrire évidemment pour la première valeur du poids total 

 soulevé : 



P = L j F.^ cos u.^ + Y^y cos a^y -4- F^.j3 COS w^,3 i [4] 



(*) Nouvelle théorie de Vaciion capillaire, t83l, p. 76. 



('*) Lezioni etementaria di fisica matemalica ; Florence, t. I, p. 277. 



(***) Voir la quatrième note du § 3, p. 5. 



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