10 



SUR LE PROBLÈME DES LIQUIDES SUPERPOSÉS 



Fy, F(3y, F^rj désignant rcspeclivement les tensions superficielles à la surface 

 libre du liquide y, à la surface de séparation des liquides /3 et y, et à celle des 

 liquides « et ^3; &>,., o^j,,, «^3 sont les angles de raccordement respectifs de ces 

 surfaces. 



Quant à la deuxième valeur du poids P, on roblienl irès-simplement 

 comme suit, toujours dans riiypothèse formelle que les bords des deux 

 ménisques inférieurs restent parfaitement en conlact avec la paroi solide; 

 d'après le paragraplie précédent, on a, pour les points situés sur le contour 

 de la surface commune aux liquides a el fi, la relation : 



Fj3 cos a^ + Fj,,3 cos Uj.^ = F^ cos u„ , 



et pour le contour de la surface commune aux liquides /3 et y : 



Fy COS »y ■+- Fj3y COS w,3y = F jj COS cjjj; 



en ajoutant ces équations membre à membre, on obtient: 



d'où 



Fy COS COy -1- Fj5y cos lOpy, + F^^i3 cos u^p = Fj, cos Uj, , 



P = LF^ cos cOjy.. 



(Fig. 4.) 



§ 9. Un cas particulier, qui mérite d'être examiné brièvement, est celui 



où le lube capillaire est plongé dans un vase con- 

 tenant deux liquides superposés « et /3, de manière 

 que la partie inférieure se trouve dans le liquide «, 

 et la partie supérieure dans le liquide fi (fig. 4); 

 il n'y a plus alors de ménisque libre; en appli- 

 quant les raisonnements du § 7, on trouve encore 

 l'équation 



F^ cos cop -+- F^.^ cos B^/s = ¥a cos «^ ; 



ae^ima^^^iiiiimgiiiii!?!^^ 



mais les forces qui soutiennent ici la colonne du 

 liquide a soulevée dans le tube, se réduisent à la seule traction de bas en 

 haut, provenant de la tension F^^ qui règne en tous les points de la surface 

 commune cd; ce qui reste du poids de la colonne du liquide « équivaut à la 



