12 SUR LE PROBLÈME DES LIQUIDES SUPERPOSÉS 



Ce résuUat devient identique à l'équation [1] obtenue dans le cas de 

 deux ménisques concaves, si l'on y remplace w^-, £0^,3 par les suppléments 

 180" — w^, 180° — c^ad', cela devait cire, en raison même des directions 

 relatives des forces dans les deux cas. 



Quant aux valeurs du poids P du liquide « qui serait déprimé, si l'on 

 remplaçait la colonne du liquide supérieur par une colonne de même poids 

 du liquide a, on aurait, d'après ce que nous avons déjà dit: 



P = L (F^,,-, cos »^^ — F,3 cos co^i), [8] 



OU bien, en vertu de la relation [7] : 



p = LFj. cos !>>j_. 



§ 11. Je ne m'arrêterai pas au cas d'un plus grand nombre de liquides 

 superposés dont un ou plusieurs donneraient lieu à des ménisques convexes; 

 il est aisé de voir que l'on a, par exemple, pour trois liquides quelconques 

 qui ne se mêlent pas, les expressions suivantes : 



p = ± L j F.^ cos coy ± F,3.^ cos a^iy ± F^r^ cos u^-^^ \ , 

 P = LF^ cos Uj,. 



Les signes + se rapportent aux ménisques concaves, et les signes — aux 

 ménisques convexes; il est inutile, je pense, de supposer des cas plus com- 

 pliqués; d'ailleurs, par analogie, on pourrait écrire immédiatement et sans 

 nouveau calcul, la double valeur du poids total soulevé ou déprimé. 



§ 12. Jusqu'ici j'ai supposé formellement que les liquides superposés 

 dans le tube touchent l'un et l'autre la paroi solide suivant une ligne régu- 

 lière, et que cette ligne de conlact suive complètement les mouvements de 

 la colonne totale , tout en conservant sa régularité. 



Voyons maintenant à quelles conséquences conduit le principe de la ten- 

 sion, lorsqu'on admet que ces conditions cessent d'avoir lieu. Soit donc, dans 

 un tube capillaire, un liquide ayant une force d'extension moindre que la 



