16 SUR LE PROBLEME DES LIQUIDES SUPERPOSES 



les rayons de courbure principaux au point considéré; le signe -\- corres- 

 pond au cas d'une surface convexe, et le signe — à celui d'une surface con- 

 cave. Le terme | Q + ~) désigne évidemment la pression ou la traction due 

 à la courbure de la surface; or, d'après une proposition de statique rappelée 

 depuis longtemps par Mossotti (*), « chaque fois qu'une surface courbe est 

 sollicitée en tous ses points par des forces normales, cette surface est sou- 

 mise à une tension constante dans toutes ses parties, et la pression qui la 

 sollicite en chaque point est égale au produit de cette tension par la somme 

 des valeurs inverses des rayons de plus grande et de plus petite courbure. » 

 Ce théorème fait immédiatement découler la tension des calculs de Laplace; 

 à ce titre, il a une importance capitale, puisqu'il consacre théoriquement 

 l'existence de la tension superficielle, et consécpiemment l'explication si simple 

 que fournit cette propriété des liquides pour les nombreux phénomènes 

 observés au contact, soit de deux liquides différents, ou d'un liquide et de 

 certaines parcelles solides. Il résulte de là que nous pouvons remplacer, dans 

 les formules de Laplace, le facteur , par la tension F du liquide considéré, 

 tension qui équivaut encore, comme je l'ai déjà dit, à la force de réunion 

 du liquide pour lui-même. 



Mais comment déduire de la théorie en question ce que j'ai nommé la 

 force d'extension d'un liquide sur une paroi solide? Je dis que cette force 

 découle virtuellement des résultats de Laplace; en effet, il trouve, pour déter- 

 miner l'angle de raccordement wd'un liquide avec une paroi susceptible d'être 

 mouillée par celui-ci, la formule 



H 



2p — p =-cosu, 



jo étant, d'après lui, l'action du liquide sur le solide, el p' celle du liquide sur 

 lui-même; ces deux actions sont mieux définies quand nous disons avec 

 Dupré que p' est la force de réunion du liquide pour lui-même, et p la force 

 de réunion du liquide pour le solide. Mais " cosw, qui n'est autre chose que 

 la composante de la tension " ou F dans le sens de la paroi , est une force 



(*) Lezioni elementari di fisica mateinatica , 1843, t. 1, 15° leçon, § 3. 



