DANS UN TUBE CAPILLAIRE 19 



on trouve ainsi, en désignant toujours par L le contour de la section inlérieure 

 du tube, et par w, et w^j les angles de raccordement de la surface libre et de 

 la surface commune : 



P = L (F,3 cos w^ -H F^^ cos «^^) , 



valeur identique à celle de notre équation [2]. 



Mais Laplace a résolu le même problème en considérant directement, non 

 plus les pressions capillaires dues à la courbure des surfaces, mais les forces 

 qui soulèvent ou dépriment la colonne, forces dues à Faction de la paroi sur 

 le liquide, et à celle du li(|uide sur lui-même; il est arrivé de cette manière 

 à Texpression : 



P = -H^LcosM^, 



ou bien, d'a|)rès nos notations : 



c'est précisément notre équation [3]. 



§ 17. Jusqu'à présent, la théorie de Laplace s'accorde pleinement avec les 

 résultais que nous avons obtenus en parlant du principe de la tension. Voyons 

 mainlenanî où commence le désaccord : Laplace, en s'appuyant sur le théorème 

 que le poids soulevé ou déprimé dans un tube capillaire ne dépend que de la 

 nalure du licpiide inférieur, a cherché l'angle de raccordement Wj^^ du ménisque 

 conmum aux deux liquides avec la paroi, et il a trouvé ainsi une relation qui, 

 traduite au moyen des constantes dont nous avons déjà fréquemment fait 

 usage, revient à 



F|3 cos a^ + Fû;,3 cos «a:(3 = F^ COS w^. 



Cette formule, que nousavons obtenue également (§ 7), confirme donc la valeur 

 de P que nous avons déduite nous-mème de la théorie des pressions capillaires. 

 Or, l'auteur dit expressément que l'on ne peut plus enq)loyer cette relation 

 dans le cas où une mince couche de l'un des liquides recouvre la paroi inté- 

 rieure du tube, celte couche formant alors un nouveau tube dans lequel se 

 meuvent les liquides mis en présence; mais cette restriction, que nousavons 

 été amené à faire aussi dans la môme circonstance (§ 12), ne nous autorise 



