20 SUR LE PROBLÈME DES LIQLIDES SUPERPOSÉS 



plus à admellrc (|uo le poids de la colonne soulevée est toujours encore le 

 même rpie si le licpu'de inférieur élail seul; car si une couche li(piide demeure 

 adhérente à la paroi, on ne voit plus comment Taction de celle paroi |)eul 

 inlervenir dans l'équilibre du reste de la colonne, comme le suppose la 

 démonstration spéciale de Laplace. Cependant celui-ci maintient la valeur 

 unicpie 



P = LF^, cos Uj-, 



seulement, ce résultat erroné ne tient pas à la théorie des pressions dues aux 

 courbures des surfaces liquides, mais bien à lapplication de la seconde manière 

 dont l'auteur traite les phénomènes capillaires (*). En effet, si, dans la valeur 

 de P (pie nous avons obtenue d'après la première méthode de Laplace, on 

 représente par w^, &V3 les angles de raccordement respectifs des deux ménis- 

 ques avec la couche adhérente au tube, cette valeur devient applicable au cas 

 actuel comme à celui où Ton suppose qu'il n'y ait pas de couche adhérente. 

 Si to3 et Wj;j deviennent nuls, on peut donc écrire : 



Si les deux liquides se mêlent l'un à l'autre, F^3 devient négligeable, cl l'on 

 a simplement P = LF^. Enfin, pour le i)roblèmc du § 9, la méthode des 

 pressions de Laplace, appliquée au cas d'une couche adhérente au tube, 

 conduit rigoureusement à la seule valeur 



à l'exclusion de la valeur 



p, = L (F^ cos 0)^ — F,3 fos up) 



donnée par Laplace, et qui ne serait vraie que si les deux ménisques licpn'des 

 pouvaient toujours s'appujer sur la paroi solide le long du bord de leur sur- 

 face de séparation. 



(■) Siijiplémenl à la théorie de Vuclion ctipillaire , p. 14. 



