DANS UN TUBE CAPILLAIRE. 21 



III. i^uliitloiiN données par l'oisson. 



§ 18. Pour mieux l'aire voir coinmenl la théorie de Poisson est liée au 

 principe de la tension, je vais rapporter quelques relations établies par ce géo- 

 mètre, dans riiypothèse que la densité d'un liquide, à sa surface libre ou à sa 

 surface de contact avec un solide, n'est pas la même qu'au sein de la masse 

 liquide. En premier lieu. Poisson trouve 



II / 1 1 



"^~ ti U "*' R' 



pour l'équation commune à tous les points de la surface libre d'un liquide 

 contenu dans un tube ca|)illaire, (/ étant la gravité, p la densité du liquide, 

 z la dislance de l'un quelconcpie de ces points au niveau du liquide en debors 

 du tube, H un coefficient constant donné par l'expérience et qui dépend de 

 la matière et delà température du liquide, enfin R et R' les rayons de cour- 

 bure principaux de la surface au point considéré. Cette équation consacre 

 déjà l'existence de la tension superficielle, d'après le théorème que j'ai cité 

 au § 15. 



En second lieu, pour les points du contour delà surface libre, l'auteur 

 donne l'équation 



/■^ H cos» (*), 



dans laquelle /"est une autre constante, fournie aussi par l'expérience et dépen- 

 dant de la nature du liquide et de celle du tube; w est l'angle de raccorde- 

 ment. Cette équation rappelle immédiatement celle qui découle du principe 

 de la tension, et où la force contractile F de la surface libre est remplacée 

 par I, tandis que la force d'extension du liquide susceptible de mouiller la 

 paroi tient lieu de la constante ^ f. 



En troisième lieu, pour le poids A du liquide soulevé ou déprimé dans un 

 tube capillaire, Poisson trouve, en désignant par c le contour intérieur du 



tube : 



1 



<i = -cH COS a. 

 2 



(*) J'aisulistitué /'à la lettre F cmplovûc i)iir Poisson ,. pouréviicr toute confusion avce mes 

 propres notations. 



