22 SUR LE PROBLÈME DES LIQUIDES SUPERPOSÉS 



Quant au poids total soulevé dans le cas de deux liquides superposés et ne 

 se mêlant pas, Tauleur parvient à la valeur (*) 



P = - (II' COS a' -¥- G COS y), 



où H' est une conslanle qui dépend de la nature du liquide supérieur, G une 

 autre constante qui varie avec la nature des deux li(|uides, m' cl «; les angles 

 de raccordement de la surl'ace libre et du ménisque de séparation de ces 

 liquides. Ce résultat devient identi(iue à notre é(|uation [2], si Ton y rem- 

 place c par L, j H' par F^ et | G par F^j. 



Mais Poisson donne aussi (**) ré(|uation [3], d'après laquelle le poids sou- 

 levé serait le même que si le liquide inférieur était seul. Jusque-là les résul- 

 tats de Tauleur sont parfaitement d'accord avec les nôtres; mais où le 

 désaccord se manifeste, c'est dans le passage où l'auteur dit que, selon lui, 

 « l'invariabilité du poids total aurait encore lieu, lors même que les liquides 

 seraient mélangés, pourvu que le mélange n'atteignit pas l'extrémité infé- 

 rieuie du tube. » Afin de vérifier la justesse de son raisonnement, il s'appuie 

 sur la relation qui donne l'angle de raccordement y de la surface commune 

 avec la paroi; en désignant par II, w les constantes relatives au liquide infé- 

 rieur, par II', 6j' celles qui se rapportent au liquide supérieur, il obtient pour 

 cette relation : 



G COS y = II COS u — ir COS 0)', 



(|ui, combinée avec la valeur de P (|u'il avait obtenue en pi'emier lieu, fournit 

 en effet l'équation : 



c 

 p == — H COS w 



2 



seulement, comme nous l'avons vu (§ 12), la relation concernant le contour 

 de la surface commune ne peut être enqjloyée (|ue dans le cas où les deux 

 liquides touclient à la fois le solide le long de ce contour. Conséqucmment, 



(*) y ouvelle théorie de l'uclion capillaire, p. 7(). 

 D lbiil.,\>. 142. 



