DANS UN TUBE CAPILLAIRE. 27 



§ 23. Dans le cas d'une couclie liquide adliérenle à la paroi du lube, la 

 Ihéorie de Gauss conduit encore bien simplement au même résultat (|ue dans 

 le § 12; en effet, dans ces conditions, les divers déplacements virtuels pos- 

 sibles n'amènent aucun changement de grandeur dans les surfaces de contact 

 des deux liquides superposés avec la paroi solide, tandis que les surfaces des 

 deux ménisques éprouvent seules des variations; par conséquent les moments 

 virtuels relatifs aux surfaces de; contact avec la paroi sont nuls, et Ton obtient, 

 d'après la méthode de 31. Bertrand ou de M. Moutier, l'expression 



P = L i F^ -t- F^.^ S , 



si, bien entendu, les angles de raccordement des deux ménisques sont sup- 

 posés nuls. 



Si le ménisque de séparation des deux liquides était convexe, on trou- 

 verait encore bien simplement la valeur déjà obtenue plus haut, savoir : 



P = LiF,„3-F^j. 



Enfin, le problème déjà traité au § 9 donnerait également pour solution 

 unique : 



P, = LF„^ eos Ua:j3. 



§ 24. Il résulte de la discussion à laquelle nous venons de nous livrer, 

 que les trois grandes théories capillaires fournissent pour le problème parti- 

 culier que nous nous sommes proposé, des solutions (|ui sont parfaitement 

 d'accord entre elles, pourvu, bien entendu, qu'on se place dans des condi- 

 tions identiques, et qu'on établisse entre ces théories un lien commun qui 

 puisse servir à assigner aux constantes employées dans l'analyse une signi- 

 fication physique bien déterminée ; or, ce lien commun est à mes yeux la 

 tension superficielle qui règne toujours à la surface libre d'un liquide ou bien 

 à la surface de séparation de deux liquides non susceptibles de se mêler; 

 grâce à cette propriété qui découle forcément de chacune des théories dont 

 il s'agit, les grands travaux des célèbres analystes qui y ont attaché leurs 



