Sul calcolo del valore efficace di una corrente oscillante 



NOTA 



del socio G. Vanni 



(Tornata del 23 settembre 1911) 



Il valore efficace della corrente oscillante che, soddisfatte 

 certe condizioni, si ottiene in un circuito chiuso contenente una 

 capacità ed un'autoinduzione in serie, dipende, come è noto, dalla 

 corrente massima, dal numero di scariche o di gruppi d'onda a 

 secondo, dal periodo della oscillazione e dal decremento logaritmico 

 di questa. L'espressione che dà l' indicato valore in funzione di 

 tali quantità è stato ottenuto, da vari autori, con diversi proce- 

 dimenti x ) e può ottenersi pure nel modo seguente, che è il più 

 semplice, partendo da una relazione, evidente a priori, indicata 

 per la prima volta da Lord Kelvin nel 1853, nella sua classica 

 memoria « On transient electric currents > 2 ). 



Consideriamo un circuito di resistenza effettiva R ed indut- 

 tanza L, ove abbia luogo la scarica oscillante di una capacità C, 

 posta in una serie con L, al potenziale esplosivo V ed avente 



quindi la carica Q=CV. Sia k = -^-=r- il coefficiente di smorza- 

 le X/ 



mento o di dissipazione (che supporremo dovuta alla sola resi- 

 stenza) a) = / la pulsazione non smorzata della oscillazione, 

 \/LC f 



. 2u 



p = |/<o 2 — k 2 la pulsazione smorzata di periodo T = , e m- 



kT 

 fine o = — — il decremento logaritmico, per semi periodo, della 



a 



oscillazione stessa. Il valore della corrente al tempo t, contato 



l ) Fleming — Electric wave Telegraphy, 2 edit. 1910 p. 215-2KÌ. 

 2 j Phil. May. June. 1853. — Math. and. Phys. Papers voi. 1 p. 540. 



