^6 OBSERVATIONS SUR LA PnVSIQl/E, 



Spath en prifmt a Jix pans ptntagones , termini par deux pyr amides a trols 

 faces pent agones , fig. y 



* Ce cryftal fe divife d'abord comme le fpath lenticulaire dodecacdre, 

 par des feftions obliques fur les aretes des pyramides , en lames triaiigu- 

 laires J dont le grand angle eft de ioi° 32', jufqu'ace qu'on foic anive 

 aux points /,k,e , &c. ( fig. 5 ) , ou , ce qui revienr au meme , a la 

 bafe des triangles qui terminent fupetieurement les pentagones du prifme. 

 Pafle CCS points, les lames triangulaires fe changent en lames de fi jure 

 pentagone; & enfiu , lorfque les pans coupans fe touchent, comme il 

 arrive quand les fedions tombeiit fur les hauteurs co, cp, &c. des pen- 

 cagones qui torni.'nt les f^ces des pyramides, le cryftal fe trouve change 

 en un autre, qui eft aufti a douze pans pentagones, mais dans lequel 

 les faces des deux pyraniides terminales (out difpofees en fens contraire 

 decclles du premier cryftal. Le contour d'une des faces dont il s'agit eft 

 leprefente par le pentagone cortp (.l)\ Tangle au fommet de ces pen- 

 ragones eft toujours de lOi" -2'. Si I'on continue la divifion par des 

 feiilions parallcles aux faces des nouvelles pyramides , jufqu'au point ou 

 les plans coupans qui divifent la pa-'tie fuperieure du cryftal touchent 

 ceax qui operant fur la partie inferieure , on aura un cryftal femblable 

 au fpath lenticulaire dodecaedre , excepte que les angles aux fommetj 

 des pentagones feront egaux a ceux du fpath d'lflande ; ou plutot on 

 aura un vrai fpath d'lflande incomplet dans les fix angles folides du 

 contour , qui feront remplaces par fix tacetfes furnumeraires de figure 

 triangulaire. Enfin , on con^oit que fi Ton poufToir plus loin la divifiorr, 

 en faifanr toujours des feiitlons paralleles aux faces pentagones du cryftal, 

 on arriveroit a un cryftal complet de la forme du fpath d'lf- 

 lande. 



II fe prefente ici une difficulte. II femble, au premier coup-d'cBil, 

 qu'une lame dont les futfaces fcroient femblables au pentagone cob hi 

 (fig. 4), ne pourroit erre uniquement compofee de rhomb.s & dedemi- 

 rhombeSj ou de triangles ifoceles , qui auroient tous leur grand angle 



(1) Noi.i. Ces pentagones ne reffemblent point au pentagone tg hs t' 9i^.-.) , qui 

 eft cenfe fonnc par le fimple rctranchement de i'un des grands angles d'un ihomhe 

 egilacelui du fpath d'lllande. Pour tracer un des pent.igones dont il s'a^^it ici, foit 

 c dfg (fig. 4I un rhoiiibe, don: le grand angle eft de 101° jz. Par les points i, A, 

 milieux des cotes iVy, ^y, faitespifTer 1.1 droitc ^ /); du milieu /-He cette droite, nienez 

 ro , rs , parallcles aux cotes df, gf\ enfin, des points d'interfertion o,s, abaiflez 

 les droites 0^, j A fur les extrcmites de la ligne ^/i. La figure cob hi feta le penta- 

 gone cherche. 



