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 ties arcs qu'il decrit. Or , j'ai deniontie, menie a la vue , dans mon petit 

 Traiufur lanouvdU Machine. He Dynaniique , n°. 62O , que (i les temps 

 font egaux , les forces motiices font comme les ejpaccs parcourus. Ainfi, 

 vous n'avez qu'a confiderer la ptrireffe Aufinus vcrfe d'un petit arc de 2 dt- 

 gres , par example, coniparee a celle du ftnus verfe d'lin arc de 12 on 

 2.0 dcgres ; & vous ferez plcinement convaincu que les memes caufes nui- 

 fiblcs ou fources de I'irregularite des vibrations reftant toujours les memes 

 dans les grandes ic dans lespetiies vibrations , ces dernieres doivtnt foufFrir 

 infininient plus que les premieres: d'aiUeuis , il taut confiderer qu'on eft 

 bicn reveru de la maniere de faire la fufpenfion de la verge par une ef- 

 pece de couteaii tranchant; fufpenfion la plus mauvaiie , qui n'a jamais 

 pu ctre imaginee par aucun Mecanicien de bon fens ; & c'etoit dans ce 

 cas que les vibrations du pendule etoient proprement circulaires. Mais en 

 faifant cette fufpenfion par un, ou plutot par deux leil'orts , comme je Ic 

 dirai plus bas , alors les vibrations dcvienneiit ou tout-a-fait cycloi'des , ou 

 du moins trcs approchantes des arcs de la cycloi'de. II eft temps de pafTer a 

 la defcription du mecanifme employe pour avoir les echappemcns 

 libres. • 



Quoique je vienne de demontrer I'erreur ou Ton eft tombe jufqu'a 

 prefent , en faifant en forte que les pendules des horloges aftronomiques 

 decrivent des arcs rres petits a chaque vibration , il eft aife de voir que 

 I'oppofe'doit etre une propriete avantageufe des echappemens libres ,qui, 

 pour la plupart , demandent de parcourir de grands arcs dans leurs vi- 

 brations. Cependant je vais montrer, dans I'echappemenr dont j'entre- 

 prends la defcription, qu'on peut I'arranger neanmoins en telle maniere 

 que chacune de fes vibrations n'excedera 3°. ^.j' de chaque cote ^ ce qui 

 en efF;t n'eft qu'une etendue alfez mediocre: mais lorfqu'on voudra lui 

 faire parcourir dss arcs beaucoup plus grands , il fufiira de placer le centre 

 a de la fufpenljon de la verge du pendule , un peu plus pres de la roue<^j 

 car il eft aife de fentir que dans ce cas il lui faudia parcourir des arcs d'au- 

 tant plus grands, que ces deux centres (favoir celui de la fufpenfion de 

 la verge du pendule, & celui de la roue de I'echappement d) fe rappro- 

 cheront davantage. 



Explication du mecanifme d'un echapptmint libre, 



Je fuppofe que la longueur du pendule pour battre des demi-fecon- 

 des, foir depuis a , centre des vibrations , jufqu'a b , centre de la lentille du 

 pendule, & que les vibrations foient de 5°. 4j' de chaque cote ; favoir , 

 de 7°. 30' chacune de c jufqu'a d. Je fuppofe audi qu'on a arrange les 

 loues de fa^on que celle de I'echappement d n'aic que fix dents ou che- 

 villes. Par exemple , fi la roue a , fig. 6 , qui porte I'aiguille des minutes , 

 a 60 dents , & agit fur un pignon de S de Ja roue b , celle-ci fera 8 tours 



