SUR L'HIST. NATURELLE ET LES ARTS, 3:69 
que devoient avoir lesangles plans des rhombes qui compofent les faces de 
ces cryftaux rhomboïdaux, en fuppofant le grenat dodécaëdre régulier, 
j'ai trouvé que le grand angle du rhombe étoit de 109° 28/, & par 
conféquent le petit angle de 70° 32/ ; ce qui s'accorde avec l’obfervation, 
dans les grenats dont la forme eft parfaite. Or, chacun des quatre cryftaux 
thomboïdaux dont il s'agit, peut être conçu comme étant compofé d'un 
nombre cubique de très-petits cryftaux femblables entr'eux & au cryftal en- 
tier : d'où il réfulte que le grenat , confidéré fous ce point de vue , a dû 
commencer par la réunion de quatre petits cryftaux rhomboïdaux , ap- 
pliqués l'un à l’autre par trois de leurs faces , & fe fera enfuite accru par 
une fuperpolñtion de couches fucceflives, compofées de petits cryftaux 
femblables aux premiers, 
La feconde variété du gtenat , eft celle qui a trente-fix faces, dont d-uze 
fort des rhombes , & les vingt-quatre autres des exagones alongés ; inter- 
pofés entre les rhombes, Suppofons que les rhombes #40 f, fo mp, aomi 
(fig. r, pl. IT), repréfentent les trois faces d’une des pyramides du grenat 
caëdre; imaginons que de nouvelles couches rhomboïdales , femblables à 
celles qui ont fait croître le grenat dodécaëdre, foient appliquées für les 
faces de ce grenat , mais aïllent en diminuant, felon une loi uniforme, 
jufqu'à un certain terme, paflé lequel la matière vienne à manquer tout- 
ä-coup. Les côtés de ces nouveaux rhombes formeront , par leur fuper- 
pofition , des trapèzes , tels que amco, comg, &c.; & fi l’on fuppofe 
que le décroiffement des rhombes fe fafle de manière que les deux trapèzes 
voifins fe trouvent furle même plan, ces trapèzes formeront, par leur 
réunion ; des exagones alongés, tels quecohdan. Les côtés des lames 
de fuperpoition produifent dans ce cas quatre trapèzes pour chaque face 
du grenat dodécaëdre , ce qui fait quarante-huit trapèzes pour la totalité ; 
& divifant par deux, pour avoir le nombre des exagones, on trouvera 
vingt-quatre faces accidentelles, qui , jointes aux douze plans rhombes ex- 
trèmes , tels que rdhs, donnent en tout trente-fix faces , conformément 
à l'obfervation. 
La troifième variété du grenat eft celle qui a vingt-quatre faces qua- 
dhilatères , dont les côtés pris deux à deux, font égaux , ainfi que les re- 
préfente la figure 3. 
Imaginez que l'accumulation des rhombes décroiffans, qui a donné la 
variété précédente, continue jufqu’à ce que ces rhombes foient réduits à un 
point : alors les trapèzes fe changerent en triangles ; les douze rhombes 
extrèmes difparoïîtront, & les vingt-quatre exagones deviendront des 
quadrilatères cfnd, crof, &c.(fo.2), tous égaux & femblables en- 
treux, & dans lefquels on aura Aer & cd—dn, Mais le point c 
étant plus éloigné de l'angle aigu d, que de l’angle obtus f, on aura 
auf cd plus grand que cf, & par la même raifon dn plus grand quef», 
qui eft d'accord avec l’obfervation, 
En examinant avec foin les facettes du cryftal dont il s'agit, j'ai vu 
