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unci sich iiach jener Seite hin fortpflanzen lasst, wo die Niecler- 

 sclilage am starksten sind, durch die Thatsaehen niclit bestatigt 

 wird, zum mindesten nicht als allgemeine Walirheit aiigesehen 

 werden kann. 



Herr Dr. Ed. Mahler in Wien uberreicht eine Abhandlung, 

 betitelt: „Das Erzeugniss zweier gewisser Sjsteme von Kegel- 

 sclmitten, die mit einander projectivisch sind." 



Sind K ^^ a^x\-^a^x\-^an.x\ = ii. K' ^ j^\-\-a^l-}-xl = 

 die Gleiebungen zweier Kegelscbnitte, F =^ der Ort der Punkte, 

 deren Tangentenpaar an A^' =- durch das an ^= gezogene 

 Tangentenpaar harmonisch getheilt wird, so sind: 



1 1 1 



2K- I 



K 



K 



Va^ S ^3' 



A^ 



«1«2«3 



F=:0 



und F—l [K (a, -f- ^2 -^ ^3) -f- /iT] + 2)}K' = 



die Gleiebungen zweier einander projectivischen Systeme von 

 Kegelschnitten, von denen das eine so beschaifen ist, dass das 

 von einem beliebigen Punkte irgend eines Kegelschnittes dieses 

 Systems an den demselben X-Werthe entspreehenden Kegelschnitt 

 des Bitschels gezogene Tangentenpaar harmonisch getheilt wii'd 

 durch das von diesem Punkte an /f = gezogene Tangentenpaar, 

 und das andere System dieselbe Eigenschaft dem Biischel gegen- 

 liber, beziehungsweise /if' = hat. Das Erzeugniss beider Systeme 

 ist eine Curve achter Ordnung, deren Schnittpunkte mit den 

 Seiten des den Elementen des Biischels gemeinschaftlichen sich 

 selbst conjugirten Dreieckes sich in 4 Punktepaare einer Invo- 

 lution gruppiren, deren Doppelpunkte die Ecken jenes Dreieckes 

 sind. 



