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3P4 OBSERVATIONS SUR LA PHYSIQUE, 



NOUVELLES LITT£rAIRES. 



IVl icHANiquE analytique ; par M, de la Grange, de 



VAcadimle des Sciences de Paris , de ceUe de Berlin , de Peterjhourg , 



4e Turin , &c. 



On a deja plufieurs traitesde Mechanique , dit ce celcbre Geomerre, 

 mais le plan de celui-ci eft entierenient neut. Je me fuis propofe de 

 leduire la theorie de cette fcience & I'art de refoudre les problenies qui 

 s'y rapportent a des formules generales dont le fimple developpement 

 donne routes les equations necelTaires pour la folution de chaque pro- 

 bleme. J'tfpere que la maniere dont j'ai tache de remplir cec objet ne 

 laiffera rien a defirer. 



M. de la Grange divife la Mechanique en deux parties , la flatique ou 

 la theorie de I'equilibre, & la dynamique ou la theorie du mouvemenr. 

 II fait voir que la ftarique peut route fe rapporter au principe des 

 vitejjes virtuelks. On doit entendre par vitefTe virtuelle celle qu'un 

 corps en equijibre eft difpofe a recevoir en cas que I'equilibre vienne 

 a 8tre rotnpu, c'eft-a-dire , la viteffe que ce corps prendroic reellemenc 

 dans le premier inftant de fon mouvemenr. 



Le principe des vitelTes virtuelles peut ctre rendu tr^s-general de cette 

 maniere. 



Si lui fyflcme quelconque de tant de corps ou de points q-^e tort 

 vein , tires chacun par des puijjancei queUonques ejl en equilibre , 6* 

 quon donne a. ce jyfleme un petit mouvement quelconque en vertu 

 duquel chaque point parcourt un ej'pace infiniment petit qui exprimera ■ 

 fa viteffe virtuelle, la fomme des puijjances multiplides chacune par' 

 iefpace que le point oil elle efl appliquee parcourt , Juivant la direQion 

 de cette nieme puijfance ,fera toujours igale a zjro , en regardant comme 

 pofitifs les vetits efpaces parcourus dans le fens des puifances , £• 

 comme negatifs les effaces parcourus dans un. fens oppofe. 



C'eft de cette loi que ncTt? ilkiftre Geomerre deduit routes celles de la 

 ftarique 8c de la dynamiqut par I'application de la plus haute analyfe. Ore 

 ne trouvera point de figures dans cet Ouvrage. Les methodes qui y 

 font espofees ne dernandent ni conftruiflions ni raifuniiemens geome" 

 triques ou niechaniques , mais fsulement des operations algebriques 

 adujetties a une marche reguliere & uniforme. On doit rej;arder cet 

 Ouvrage comme una des plus belles productions de ces genies rares 

 fairs pour avancer la fcience. Tant de talens font encore rehaufles par 

 le ton de modeflie de ce grand homme, fi eloigne de celui que prend un 

 ■ fi grand ncnibre de gens de Jertres. 



