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378 OBSERVATIONS SVR LA PHYSIQUE, 



Mais afin de connoure quels avantages peuvent refulrer du decroiC 

 fement d'une pareille chaine , venons tout de fuite aux applications, 

 Donnons une valeur a P & aw. Comparons notre chaine a une cliaine 

 ordinait-e, & voyons ce quelle aura de plus en longueui fous le tncme 

 poids , & ce qu'elle aura de moins en poids fur une meme lon- 

 gneur. 



Suppofons que P vaut r /OO, le premier chainon tt (Jtant = r (1), 



Dans cette fuppofition , premierement fi le poids total de notre chaine 



<gale celui de la tonne P , le dernier chainon » portera 2 P — a , & 



pefeta 2 ^ ^> '^^ ^°'f^ 1"^ '' ^'°" concevoit un chainon de plus , ce 



nouveau chainon portant 2 P peferoit 2 ■n- , & feroit ='^ ( j i 



cat le terme precedent eft = w f — - — J . Nous avons done 



iequatian 2 tt := 77 I — - — 1 , d ou Ion tire /2=, — 



^ \ P J log. (P-t-^)— log./' 



~ ■ ' = 1038.03. 



0,000Z50 



Notre chaine decroifTante ne fera done a-peu-pres egale en poids a 

 celui de la tonne que fur une longueur de 1038 chainons. 



Au contrairedans une chaine ordinaire a chainons egaux , cette egalite 

 aura lieu environ au 7yo' chainon ; car chaque chainon ^ de cette chaine 



pefe, commele dernier , : ce qui donne pour fa valeur 



tj= ,& le poids de la chaine = •— =P. D'ou I'-on tire 



^ P-i-T '^ P-i--' 



n = = yj-o.y. 



Z T 



Les deux chaines etant fuppofees d'un poids egal entr'elles & a celui 

 de la tonne , la chaine dectoifTante a done un exces de longueur de 

 plus d'un tiers. 



Secondement. Tenons-nous-en a la longueur de yjo chainons, la 

 chaine ordinaire pefera done lyoo, eomme ci-delTus. Et le poids de 



notre chaine decroiflTante fera = 575*. ij", & ainli 



(1) II eft inutile de faire emrer dans ce calcul U longueur des chainons ; maLs il 

 efl bon de remarcjuer quVtant donn^ des chainons annulaires & des chainons alongcs, 

 de tncme force , une longueur detetminie des derniers pefera bien moiiis qu'une 

 m^mie longueur des gremiers. 



