SUR VHIST. NATURE LIE ET LES ARTS. :j;p 



pentagone difFc;re des quatre autres, & que ceux-ci ne font egaux que 

 deux a deux. 



Quanr aux cotes du pentagone , ce!ui qui fait la liafe differe pareille- 



ment des quatre autres: mais ceux-ci font ei;aux entr'e ux , en forte que 



I'exprefl^on de la bafe im etant 6, celle de chacun des autres cores (era 



]/ 21. Toutes ces mefures,tant ceiles des angles que des cores, fe 



-deduifent facilement des donnees que tournit la ftrudure du criftal. 



Pour trouver cette ftruiflure , il faut chercher quelle eft la loi de 

 decroifTement en vertu de laquelle des lames compofees de molecules 

 cubiques , peuvent produire un didecacdre te) que celui qui vient d'etre ■ 

 decrit. Or, (i Ton fait paffer des lignes droites el , I A ,/ts , ts, 8ic. <^ui 

 interceptent les cotes de tous Jes angles fuperieurs des pentagones , ces 

 lignes tormeront Gx quarres, tels que tlhs, difpofes conime les fix faces 

 d'un cube , qu'il faut regarder comme le noyau du criftal. AulTi \es 

 fedions faitesdans ce criftal .fonr-elles toujoursparallelesaux faces du noyau 

 cubique. La mariere appliquee fur ce cube forme fix efpeces de pyramides 

 quadrangulairesj don: le fomniet, au lieu d crre en poinre, fe prolonge en 

 Forme d'arrete mi. 



En mefurant I'inclinaifon d'une des faces en trapeze hlmi de ces 

 pyramides , fur la face correfpondante kits A^i cube , on s'appercoit que 

 cetre inclinaifon eft fenfibiement plus grande que celle de \f qui 

 refulteroit d'un decrniffement pat une finiple rangee de molecules ; ce 

 qui feul indique d'une maniere trcs-probable , qu'il y a deux rangees de 

 molecules fouftraites fur deux bords oppofes hi, s t , des lames de fuper- 

 poiirion. Or , les faces triangulaires kkl de chaqiie pyramide etant fur le 

 meme plan que les trapezes hinil , adjacens dans la pyramide voiline, 

 on trouve que est efFet ne peut avoir lieu que dans le cas oii les lames de 

 fuperpofition decroitroient vers leurs deux autres bords ^/,/ij, fuivant 

 un ordre inverfe, c'eft-a-dire , que les decroilfeniens qui donnent les 

 trapezes fe faifant par deux rangees de molecules , dans le fens de la 

 largeur, les autres decroilfemens fe feront audi par deux rangees , mais 

 dans le fens de la hauteur , en forte que d'une part il y aura deux rangees 

 fouftraites d'une lame a la fuivante , & de I'aurre une fimple rangee 

 fouftraite de deux lames en deux lames ^ce qui n'eft proprement qu'un 

 double effet d'une feuie & unique loi qui agic continuementfur les faces 

 adjacentes du noyau. 



Cela pofe , M. I'abbe Haiiy recherche, par le calcul, quels angles 

 doivent refulter de la loi de decroilfement dont il s'agit. II tiouve 

 126° 5*2' 11" pour la mefure de I'inclinaifon refpecfkive des pentagones 

 ihklm ,isrtm; ce qui eft conforme a I'obfervation , & prouve que la 

 loi fuppofee eft celle qui a reellement lieu dans la formation du criftal. 



Ce refultat conduit M. I'abbe Haiiy a faire une application de fa theorie 

 a un probleme intereffant. II remarque que le dodecacdrede la gecmetrie 

 Tome XXril, Part. II, lyS;. DECEMBRE. M nfim 2 



