5p8 OBSERVATIONS SUR LA PHYSIQUE, 



eleniens d'une comere , il faut avoir tecours a rant de principes , ( loix de 

 Kepler , proprietes des fei5tions coniques , principes de ia crigonometrie 

 rcdiiiigne & fpherique ) les inconnues de ce probleme font tellement 

 melees entr'elles , que les equations qui peuvenc conduire a le refoudre 

 Tone necelTairemeiic d'un degre trcs-eleve, 8c par confequent inaccellibles 

 a I'analyfe aduelle. 



C'eft ce qui a fait dire a M. de la Grange, que dans I'etac d'imperfedion 

 oii eft encore la theorie des equations , le feul objet qu'on puiile fe 

 propofer , eft de refoudre le probleme par approximation. 



Dans route approximation on a deux objets a remplir ; d'abord d'appro- 

 cher du but aurant qu'il eft poifible ; enfuite d'en approcher par le 

 chemin le plus court, 



Dans route approximation il y a quelques quantites qu'on neglige. 

 Pour qu'il n'en relulte pas d'erreur feniible , il laut de trois chofes I'une, 

 bu que les quantites qu'on neglige foient tres-petites par rapport a celles 

 qu'on ne neglige pas , ou que , fi elles font un peu confiderables, I'erreur 

 qui, en refulte loit compeniee , ou enfin que, (i cette erreur ne peut' pas 

 etre comoenfee , des operations ulterieures Ja diminuenr, De ces trois 

 rnoyens , le premier eft le plus finiple , le fecond deniande le plus 

 d'adrefTe, le troifieme eft le plus penible. Lorfqu'on eft reduit a ce 

 troifiememoyen.il eft fouventplusfimpled'avoir recoursau tatonnemenr, 

 c'eft-a-dire , a la conjedure. 



Ces principes nous ferviront a apprecier les differens expediens dont on 

 s'eft fervi pour fe titer de ce probleme. 



Les uns ont imagine des methodes graphiques. Mais la regie & le 

 compas ne font jamais fi surs que le calcul , & le calcul fournit bien plus 

 de rnoyens que la regie & le compas. D'ailleurs, comment compenfer, 

 comment reparer les erreurs inevitables dans une raethode graphique , 

 finon par le calcul } 



D'autres ont imagine de choifir des obfervations fi voifines les unes des 

 autres, que le mouvement de la comcte put ctre cenfe rediligne. Mais 

 M. de la Place a remarque le premier qu'il n'eft jamais permis de 

 fuppofet le mouvement d'une comcte rediligne. 



Beaucoup, fa^ns fuppofer le mouvement de la comete recftiligne j 

 fuppofent trcs-petitS ks intervalles des obfervations , afin de fe procurer 

 depetires quantites qu'ih puiftentnegliger.Mais alorsune petite erreui; dans 

 les obfervations en entraiiie fouvent une grande dans les refultats. Or , qui 

 peut repondre d'une parfaite exatT:icude dans les obfervations faites avec 

 le plus de foin? Cet inconvenient eft tres-grand dans une merliode , a 

 moins quelle n'ofFre des rnoyens de fauver , ou an moins de compenfer 

 les erreurs des refultats, 



Enhn, prefque rous ceux qui ont traite ce probleme ont fuppofe I'orbire 

 tie la comcte patabolique, quojiju'elle foic ordiaairement elliptiqvie tres- 



