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poutvu que Ton ait au nioins cinq obfervations peu diftanres ies unes des 

 autres. Cetre mechode ofFre encore un avantage. Si , dans quelques cas 

 defavorables , on ne parvenoit pas du premier coup a une approximation 

 fuffifante, on pourrojt , a la (aveur des quantites deja obtenues , recom- 

 mencer le calcul avec la certitude d'approcher fiiffifamment du but. cc On 

 » objedera peut-ctre contra cette methode, dit M. Pingre, que le calcul 

 y devient bien long.quand on veut poulTer un peu loin Texaditude , &C 

 i> d'ailleurs , qu'il eft peu de comctes dont Ies obfervations fe fuivent 

 x> d'alTez pres , pour permettre un nombre fuffifanr d'obfervations voifines, 

 n Mais enfin on crouve de ces comctes, telles que celle de 1763 , celle de 

 » 1769 , & plufieurs autres. Le calcul eft long , niais il epargne I'ennui 

 y> des tatonnemens. Enfic, Ton ne peut difconvenir qu'il eft beau d'avoit 

 y> reduit le problcme des comctes a une equation du fecond degre. Au 

 3> refte , ajoute M. Pingre, nous ne pretendons point decider entre cette 

 »' folution & la fuivante. Nous laiffons a la volonte du calculateur le choix 

 » de I'une ou de I'autre d. 



La luiiticme folution eft de M. de la Place. La methode qu'il propofe 

 deniande plus de tatonnemens que la precedente •, mais elle a fur elle 

 I'avantage de renfermer un plus grand inrervalle de terns, & de ne pas 

 exnofer a I'ufage de quantites fur lefquelles I'evreur des obfervations influe 

 frop fott. M. de la Place obtient cet avantage, par un ufage adroit des 

 differences finies. Ses recherches le conduifent d'abord a deux equations 

 finales, dont I'une eft du huitieme degre, mais peut etre abaiflee facile- 

 nienc au feptieme. L'autre ell du (ixicme degre. Combinant, decompofdnt 

 en quelque forte ces deux equations, il en tire quatre equations tres- 

 fimples qui ne renferment que trois inconnues. Deux de ces quatre 

 equations font du premier degre, & deux font du fecond. Pour fatisfaire 

 a ces quatre equations , on determine par conjedure la valeur d'une des 

 trois inconnues. Si la conjedure eft jufte , on fatisfait aifement & a tres-peu 

 prcs aux quatre equations. Si Ton n'y fatisfait pas, c'eftque la conjedure 

 n'eft pas jufte ; mais le refultat du calcul donne Ies moyens d'en faire une 

 feconde plus approchante de la verite. Si un fecond elTai ne reullit pas 

 encore , fon erreur comparee a I'erreur du premier effai , dcnne la ioi 

 des erreurs , & fait connottre a quel terme Ies erreurs celTent. Ce taronne- 

 ment n'elt point long,& il donne fansbeaucoup de peine un rayon vedeut 

 & une diftance accourcie de la comete a la rerre. L'eflai que M. Pingre a 

 fait de cette methode lui a reulli. 



Maintenant connoifTant une ou plufieurs diftances de la comete foit 

 a la rerre, foit au foleil , il s'agit de determiner fes autres elemens. Ces 

 elemens font (dans une orbite parabolique) la diftance perihelie, le lieu 

 du perihelie, le lieu du nocud , SiTinclinaifon. Dans une orbite elliptique, 

 on a d>iux elemens de plus , I'excentricite 8c la duree d'une revolution. 

 Mais, ^ pioins qu'on ne connojlTe deja a tres-peu-prps la duree d? U 



revolution 



