52 OBSERrATIONS SUR LA PHYSIQUE, 



de teiifion , lorfqu'elle agit contre une enveloppe dont Terendue eft con- 

 siderable, il fsroit a craindre que la machine ne foufFiit beaticoup, fi on 

 I'abandonnoit fans examen a un execs de legcrere capable d'y faire naitre 

 une preflion interieure, meme fort legcre en apparerce. 



Nous allons done encore traiter cette queftion , & dererniiner qiiell« 

 eft la tenfion qii'une predion donnde peut faire naitre dans une furface dont 

 la forme eft conniie. 



Confiderons le ballon parrage par un plan quelconque en deux parties 

 ou heinifphcres concaves; TeiTet de la preflion, qui agit dans fon int^' 

 lieur, eft de tendre a feparer I'une de I'autre les deux parries dont rl 

 s'agit , Sc cette force eft contrebalancee par la fonime des tenfions de I'e- 

 toffe aux difterens points qui font la joniftion entre les deux liemifphcres 

 que nous avons confideres. Puis done que cet equilibte exifte a la fois 

 dans toutes les fedions faites par le nombre infini de plans qu'il eft poflible 

 de concevoir, on auroit , en I'exprimant par une equation generaie, laloi 

 des tenfions d'une etofFe de figure quelconque dans fes differens points , 

 & fuivant tous les fens poflibles. Mais ce n'eft pas le lieu d'expofer ici 

 cette methode, qui depend de la theorie generaie des furfaces courbes, 

 & nous allons refoudre diredement la queftion pourle cas parriculier ^e 

 nous avons a traiter, en cherchant fucceftivement la tenfion qu'eprouve 

 chacune des deux patties fpheriques du ballon dont nous avons decrit la 

 forme , &c celle de la portion cylindrique qui les joint. 



Nous remarquerons pour cela , que la tenfion de cbacune des deuj 

 parties fpheriques eft evideniment la nieme que fi, a egalite de predion , 

 dies etoient reunies pour ne former qu'une fphcre de 30 pieds. Or, on 

 trouve , pat la methode que j'ai publiee a I'occafion du premier ballon da 

 Champ de Mars (l}, que la force qui rend a feparer deux hemifpheres 

 quelconques d'une fphere , eft egale au poids d'un folide de mercure qui 

 auroit pour bafe le grand cercle de la fphcre, & pour hauteur , celle de la 

 colonne du mSme fluide qui mefure la preflion interieure. Si done on 

 fuppofe cette predion due a une colonne de I pouce de mercure , & 

 qu'on calcuie le grand cercle d'une fphere de 30 pieds, qui eft de 

 707 picds Carres , on verra que la force tendante a feparer les deux he- 

 mifpheres, eft egale au poids d'environ 59 pieds cubes de mercure; c'eft- 

 a dire, a ^6,0^0 livres , le poids de ce fluide etant evalue a (JJO livres 

 par pied cube. 



Cette force e'tant evidemment la fomme de toutes les r „ fions de I'e- 

 Toffe aux points qui ferment la jondtion des deux hemifpheres, il ne faut 

 done que la divifer par le nombre de pieds contenus dans la circonference 

 du grand cercle de la fphere , pour avoir la tenfion repartie fur I pied. 



(OLettrea M. Faujas de Saint-Fond, pag. 153 de la defcription des cxpeiiences 

 acronatiques. 



