SUR L'HIST. NATVRELLE ET LES ARTS. 115 



arfenicale de Tunaberg ) , un dodecasdre dont les faces font des peii- 

 tagones egaiix & femblibles , & dont le noyau eft un cube fitue comme 

 nous venons de le dire. Maii il y a unc infinite de dodecacdres pofliblcs , 

 qui auroient tous pour faces des pentagones egaux & fembiables , &: 

 diffcireroient entr'eux par les inclinaifons refpedi'ves de leurs faces. Farmi 

 reus ces dodecaedres , celui dont la ftrufture fsroit founiife aii'x lo x 

 qui viennenc d'etre expofees, donne 126° ^6' 8" pour la valcur de 

 rindinaifon de deux quelconques DPRFS, CPRGL (fig. uj) ds 

 fcs faces, fur I'arete de jondioa P R , ainfi qu'on le demonrte aifement 

 par le calcul (i). Ot.quoiqu'on ne puiffe fe flatter d'atteiiidre a la 

 precifion des fecondes , ni meme a celle des minutes , en mefuranc le 

 mcme angle fur la pyritc dodecaedre , cette mefure prife avec toute 

 I'attention poflible, approche fi vifiblement du lefultat donne par le 

 calcul , qu'on doit regardsr ce r^fultat comme la veritable limire de 

 I'approximation trouvee a I'aide de rinftrumenr, &■ conclure que la 

 theorie eft patvenue a une precifTon rigoureufe. Ce que je dis ici a li;u 

 egalement pour tous les autresrefultats de la theoiie , conipait's a ceux 

 <3u calcul , &: il eft vifible que fi cette theorie etoit faulTe , elh conduiroit 

 a des ecaits que I'inftrument ne manqucroit pas de rcndre fenfihles, 

 par les grandes differences qa'il donneroit entre les angles calcules & les 

 angles mefures. 



M. Verner & M. Rome de I'lde ont confondu le dodecaedre de la 

 pytite«vec le dodecaedre regulier de la Geometrie , dans lequel chaqu-e 

 pentagone a tous fes cotes egaux , & tous fes angles pareillemenc 

 egaux (2). Si ces deux mineralogiftes ceiebres euftent mis plus de 

 geometrie dans leur manicre de confiderer les criftaux , ils auroient 

 apper^u une diftindrion trcs-marquee entre ces deux dodscaeJres , 

 puifque le regulier ne donne que 116° 55' 5-4." pour I'inclinaifon 

 lefpedtive de fes pentagones , ce qui fait une difRrence d'environ 11° ~ 

 avec la valeur indiquee plus haur. II y a mieux , c'eft qu'aiicune loi de 

 decroiffement n'eft fufceptible de produire le dodecaedre regulier, 

 quelquecompofee qu'on I'imagine, ainfique je I'ai demcnire aillenrs (3), 

 relativement a un noyau cubique , & que js puis le demontrer au- 

 jourd'hui generalement pour un noyau d'une forme quelconque. Oa 

 peut juger , d'aprcs ces details , combien I'ufage du calcul eft impor- 

 tant, foit pour garantir la verite de la theorie, foic pour tracer les 

 borne? qui cii-confcrivent la marchs de la criftdlifation. 



Nous avons done deja deux efpeces de dodecaedres , Tun a faces 



(i) Voye-[ les Memoiresde I'Ac^demie des Sciences, mnee 178?. 

 (z) Triiite des caraftiresdes Foffiles , pag. i8^. ^''oyi^auffila Criflal, de M, de 

 rifle, t. ?, p. 131 & 1^5. 



(3) I.leTroires de TAcadunle des Sciences , annce 17SJ p, zi}. 

 Toma XLIII, Pan. II , 17^3. AOUT, P 



