SUR L'HIST. NATURELLE ET LES ARTS. 139 



Tout ce qui precede s'eclaircira encore , pat quelqucs exemples 

 que je vais cicer, de la maniere done oii peut faire reiuter dans la 

 theorie du parallelipipede celles des fotnies qui s'ecarten: de ce folide, 



Crijlaux dont hs molecules font des taraedres a faces triangulaires 



ijoceles. 



Grenat. 



1°. Grenat primitif C^^. j6). 



Grenat a douze faces. Daub. tabl. miner, edit. 1792, p. y. 



Grenat dodecaedre a plans rhombes. De I'lfle, Criflal, t, 2, p. 

 32a, var. I. 



Caradl. geom. Inclinaifon refpedlive de deux quelconques des faces 

 du dodecaedre, 120". Angles du rhombe CLGH, C ou G^siop" 

 28' 16" i L ou H=78°3i' 4^'. 



Quoique la calFcre des grenats de forme primitive foit en general 

 vitreufe, on y appercoit cependant des lames fituees parallelement aux 

 rhombes qui compofent lent furface. Concevons le dodecaedre divife 

 dans le fens de ces lames , 8c pour plus grande finiplicite faifons 

 palJer les coupes par le centre. L'une de ces coupes, favoir , celle qui 

 lera parallele aux deux rhombes DLFN, BHOR, concourra avec 

 un hexagone qui paflTeroit par les points E,C, G,P,I,A,en 

 faifaiu le tour du criftal. Une feconde coupe parallele aux deux rhombes 

 GLFP, BEAR, coVncidera avec un autre hexagone indique par 

 les points D, C, H, O, I, N. Si Ton continue la divifion paral- 

 lelement aux huit autres rhombes, pris deux a deux, on trouvcra que 

 les plans coupans fe confondent avec quatre nouveaux hexagones ana- 

 logues aux precedens. Or en refumant tous ces hexagones, on voir 

 que leurs cotes repondent les uns aux petites diagonales des rhombes 

 du dodecaedre, favojr, celles qui leroient menees de C en G , de 

 A en I, de C en B, &c. les autres a fes difFerentes aretes EG, G P, 

 PI, EA, &c. 



Done, 1°. les plans coupans, en padant par les cores & par. les 

 petites diagonales des douze rhombes, fous-diviferont route la furface 

 en 24. triangles ifoceles, qui feront les moities de ces fhombes. 

 2°. Puifque les plans coupans pafTent aufli par le centre du ctillal , ils 

 deracheront 24. pyramides a 3 faces, dont les bafes feront , li Ton 

 veut, les triangles exrerieurs qui font partie de la fuiface du dode- 

 caedre, & dont les fommers fe rdunito.at 514 centre. 



Mais de plus, Ci nous prenons , par exemple, les. fix tetraedres qui 

 ont pour faces exterieiires les moities des trois rhombes CEDL, 

 CLGH, CEBH, ces fix tetraedres formeront un rhomboi'de repre- 

 fente fig, 6$, &: dans lequel les trois rhombes inferieurs DLGS, 



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