1^6 OBSERFATIONS SUR LA PHYSIQUE, 



SUITE 



Redlgee par M GiLtOT, Membre de la Societe Philomatique, 



I. Du cube conjidere comme paralUiipipede. 



X-iE cube peat etre confidere fous deux points de vue dtffe'rens. Si Ton 

 congoit que fon axe paffe pat les miJieux de deux de fes taces oppofees 

 entr'ellts& prifes pour bafes,il fait lafondtion depatallelipipede reftangle; 

 fi au contraire on regarde deUx de fes angles folides oppofes comme les 

 extremites de fon axe , 11 fait la fondion de ihomboide , & les modifi- 

 cations cju'il fubit alors font analogues a celles de ce dernier folide. 



Confidere comme paralleiipipcde re<5langle , le cube eprouve des 

 variations de form.es particulieres , relatives a la pofition de fon axe. 



Soit A B G F {fig. 'J1 ) un noyau aubique dont I'axe foir /iru^ comme 

 nous Tavons dit ci deflus : imaginons fur deux bords oppofes de chacune 

 de fes faces des dectoilTemens dont les diredions fe coupent a angle 

 droit , & dont I'sffet fe prolonge fur la face voifine ; il en refulrera en 

 general des dodecacdres rels que ceiui qui ell: reprefente {fig- 78), dans 

 lefquels les bafes A/>, m/2 , des pentagones feront lituees parallelement 

 a des lignes prifes a egales diftances entre les bords qui font les points 

 de depart des decroiffemens. 



Suppofons que par les lignes/^, ^i, on falTe pafler un plan parallele 

 a PR; foit tx {fig. yp ) cette coupe , Iki:^ reprefentera celle du noyau. 

 Soit /or le triangle menfurateui ; en faifant /i =aa; « le nonibre de 



rangees fouftraites , on trouve pour la valeur de la ligne ph j 



& pour celle de cp-=ch (fig- "J^) , r • -; . 



n 



Suppofons maintenant que « = i. On trouve /(y^ =0 j ce qui^'ndlque 



que dan's le cas d'un decroiffement par une fimple rangee, la bafe des 



pentagones etant nulle , les faces produites font des rhombes. Telle eft 



la flrudure du dodecaedre qui a etedeveloppe a I'artide des decroiilemens 



fui les bords. 



Si Ton fait n= 2 , on trouve ph (fig. 7P ) = — a= — / ^. 



^ 4 



Bans le mcme cas {fig. jS ) hi: D/:: V £ill_t£:]/"^ : ; 



