1^8 OBSERVATIONS SUR LA PHYSIQUE, 



(Ji<r. 8i) des odacdres. Si nous fiippofons en outre que DBFH foic 

 line coiipe prife fur les deux diagonales desbafes de la forme primitive, 

 Sc que Dor foit le triangle menfurateur , nous.auron^ en general en 



faifantDF= id ; Dot = a 1/^2; &/«£'= — . Or, dans I'oiaaedre 

 rd^uliet {J^g- 8i ) ac repond a Dot (fig. 8i ). Done ac=ab =^ 

 a]/ 2; bd= 2 ab ^=-2.a \^'2. ,. & Ci/= 2a. Done egalant cd a 

 me<iUtis=i::r-t.' D'fltt Ipn tire n = {, e'eft • a- dire , que , roftaedrc 



ler-uiier a lieu par iin decrdiffemenr d'une finiple rsn'gee de molecules' 

 autour des huit angles folides du cube. Telle ell la ftiudurc de I'odaedre 

 qui a ete developpee a I'article des decroillemens fur les angles. 



Si I'onn-.cne maintenant les lignes krt , /ip, pn {fig- 78 ) , il eft aife 

 de voir qd'elles feroat les cores d'url triangle equilateral fitue comrae 

 les faces de I'odaedre due nous Venons de confiderer. De plus , en 

 fiippofant a la place de chaque angle folide, tels que c ,d , g , Sic. de 

 paf^illbs fapettes , le do'decaedre fe trouvera change en un icolacdie 

 comyofe deli'uit ri^iati'gleS dquUateraux & douze triangles ifocelef. 



Four avoir ieS: angles de-i'uiide ces derniers triangles, foit menee A f 



perpendiculaire fur/3? n ^ nous aurons ht:nt:\ ]/n- -^i : n — i : : 



j/r : i.Ce.quj; dpnne pour Tangle ^/z/r = 24° 5' 40"; d'ou il fuit que 

 lanale « ^ ni W 4^? ^\' 2o"> ^ 1"^ P*' confequent hmti = hnm ^s, 



6r y4' 20"^" - '■'•'■ '■■ . J^^'r^' . ;:'\-'^' =k;:,,^.;,,,v;,. 



Telle eft la ftrudure de ricofaedre ^u fulRiye de 'fer qtii'faJt I'dbjee 

 du quatricme exemple des formes fecondaires compofees , Si. qui efir 

 leprefente {fig. yy )• . ^ . . , ' 



On voit d'apres ce qui vient d'etre dit que cet icofaedre n'eft pascelui 

 de la geometrie ; rnais il y a plus, ce dernier folide ne peut exifter dans 

 la nature, d'apres des loix de decroilTement. Dans le cas prelent il fufEt de 

 prouver que OT>4/z ne peut ctre un triangle equilateral. . . 



£n effet, dans la fuppofirion ou ce triangle feroit equilateral , on auroit 



nt: hi:: i : \^^- Mai^ de plus nv: ht::n — i : y n} -\- 1 . En fubfti- 

 Want dans la proportion precedente, on aura n — i : y^n^-^i:: i:\/':^, 



D'ou I'on'iire n := j± f V^J! done n etant une quantite irrarionneile, 

 le triangle mhn ne peut etre equilateral en vertu d'une joi reguliere de 

 decroirtement : done Vicofacdre reguiier ne peut avoir lieu cjat)s„le ca< 



prefenr. . ' . / 



