SVR L'HIST. NATURE LLE ET LES ARTS. 14.9 

 II. Du Rhombo'ide (i). 



Dans tout rhomboide tel que as [fig. 82), dont I'axe eft dans une 

 fituation verticale , les diagonales horizoniaks dts trois rhonibes de 

 chaque fommet forment un triangle equilateral, dont I'axe occupe le 

 centre. Soit done acid, moitie de la diagonale oblique =/) ; cf, la moitie 

 de la diagonale horizoctale = g. Si Ton iriene cj, f y perpendiculaires 

 fur I'axe, la premiere de ces deux lignes fera le rayon droir, & I'autre 

 le rayon oblique du triangle equilateral ; cone on aura c f '. fy:: 



V^ : 2; oiig-.fy.-.l/^^ : 2;donc/> = |/i g\ Son aJsgCfig.Si) 

 line coupe du rhomboide primitif qui pall'e parlesmemes points (_^^. 82), 



nous aurons fy = </ r ( ^g. 83 ) ; a r =. y^ad'--{-dr' = 



V 



1 1 



p^—^g^ 



3 



; done a j =^ iir = ]/ j;^^ — ^g^. Jvlaintenant^rt 



, . gn X aj 1 y^ S g' P^ — e* ~ 

 Xas= a I X sg; done at = = [/ 2_. Soit 



, . ■'g '^ P^ 



menee ai {fig- 82 ) la meme ligne c^ue fig, 83 ; an {fig. 82) perpendi- 



culaire furyif ; cette dernicre ligne fera le finus de I'angle afn; en 



prenant af pour le rayon nous aurons en general pour un rhomboide 



quelconque a« = IX \,fn-=:iy i cfou 



Ton concluta que af: fn : : g^ -\'P''g^ ~^ P^ > ^^s lignes fuperieurs 

 du dernier terme appartenant au cas oii le rhoaiboi'de eft obtus , & les 

 inletieurs a celui oil le rhomboide eft aigu. 



ai, etant perpendiculaite fur /zi, fera le finus de la plus petite incli- 



naifon des faces du rhomboide. Or, ai= 1/ £ — ; done 



'^. P 



an: ai:: V^ -——,: 'V^^-^^^^,^ an:in::Q.p-:g^—p\ 



Si le rhomboi'de etoit aigu, le rapport entre le rayon & le colinas 

 feroit ip^: p^ — g-. 



De plus, iii etant perpendiculaire fur/j,fera le finus de Tangle 

 forme par I'arete af avec la diagonale oblique fs. Done ;/ fera le 

 cofinus de cet angle. 



Doncaz : if:: y : y p--\-g' -I — ■ • • 



(i) Voys:^ Us JJemoiies d« rAsademie dss Scieiices, annie 1788,^, 13 &fuiv. 



