i;8 OBSERVATIONS SUH LA FHYSIQVE, 



cells de piufieurs autre? formes primitives.. De ce nombte eft I'odaedre 

 reaiilier , dont les nienies formules vont nous fervir a demontrer la 

 liaifon avec le rhomboide, malgre la difference dts formes de ces deux 

 folides. J .. ■.■!>.:. 



Soic toujours a S (jig. 82 ) un rhomboide dont I'axe foic fit.ue verti- 

 calement. Goncevons des plans , tels b fg, tjui palTent par les deux 

 triangles equilateraux formes de part & d'autre du rhombpVde par la 

 leunion des trois diagonalts horizontales ; il efl; aife de voir qu'il en 

 relulrera deux fegmens tels que abfg, de forme tetraedre, plus un 

 odacdre qui fera le refidu du rhomboide. Or, fi I'onifuppofe que le 

 rhomboide ait fes angles plans de 120° , 60" , on concevrs^ aifement que 

 fodaedre auquel il donneroit naiffance pat les fedions indiquees, fetoic 

 celui de la geometric. Ainfi I'od-aedre regulier ne diffetc du rhomboide 

 dont on vient de parler, que par i'addition de deux tetraedres fur deux 

 quelconques de fes faces oppofees, ' 



Imaginons maintenant des lames de fupcrpofition qui ens'appliquant 

 fur les differentes faces de ce rhomboide decroiffent par une rangee 

 vers fes bords fuperieurs. Nous atirons pour rexpreflion de I'arcte du 



crklalfbeoRdaire^^— ^ J/^ ( '^" ^ } ' i^ip''-^ 3 g'^T-t-^g' > ^ 



pour celle de- la diagonalc oblique ]//'*■+" g^- Or , ici /z = I , 



p--= ^ , g- i^ 1 , par la nature du triangle equilateral; done fubftituant, 



la diagopale fera a I'arete : : 2 : |/2 , c'eft-a-dire , que le crifta! fecon- 

 (daire fera un cube. 



Si forr imagine d'un autre cote dss decroiffemens par une rangee da 

 petits rhomboVdes complets fur les fix angles lateraux de I'oiftaedte , les 

 rebords des lames decroiffantes fuivront la meme diredion que dans le 

 cas precedent, en forte que leur effet fera le' meme que celui des 

 decroilTemens fur les aretes fuperieures ,& que 1? folide fccondaire fefa. 

 encore un cube uniquement cpmpofe de molecules rhomboidales. 



IV. Du Dodicaedre rhomho'idal, 



Le dodecaedre dont il s'agit ici confidere comma forme primitive, 

 rentre encore dans la theorie du rhomboide , puifqu'on peur le regarder, 

 ainfi que I'a prouve M. Haiiy .i I'article du grenat primitif , comme 

 railemblage de quatrc rhomboVdes. 



Occupons-nous dabord de la determination de fes angles. Pour y 

 parvenir nous ferons ufage d'une foiution aufli fimple qu'ingenieufe , 

 imaginee par le ciroyen Coquebert-Mombrai , officier.du Genie, membrc 

 fie la Societe Philomatique de Patis, 



