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tnation a un exemple tres-fimple , mais qui fiiffira pour nous indiquer en 

 meme-tems les rekiltats principaux , donnes par les experiences qui 

 precedent, & la marche que Ton pourra fuivre dans des txeniples plus 

 compliques. Suppolons,^^. 5, que i'aiguille d'acier cylindtique a i> , i 

 de longueur fix fois Ion diamctre , & eft divifee en fix parties egalesj 

 fiippofons cetre aiguille aimantee a faturarion , & cherchons quelle doic 

 ctre la denfire magnerique de chaque partie pour qu'il y air eqiiilibre au 

 point de I'axe de chaque divilion ; fiippofons de plus la denfite magne- 

 tique uniforme dans chaque partie & difFererire feulement d'une partie 

 a I'autre : d'aprcs cette fuppofirion , le point 3 erant place au milieu de 

 I'aiguille , les denfites magneriques des points des deux cotes , a egales 

 diftances du point ^ , feront egales ; mais les unes fe.ront pofitives & les 

 autres negatives. Que la limite de la force cocrcitive qui empeche le 

 fluide magnetique de couler d'une partie de I'aiguille dans I'autre , force 

 que Ton peut comparer au frottement dans les machines , ou a la 

 coherence, foit reprefentec par la quantite conftante A; pour avoir 

 Taction de chaque parne fur un point de i'axe, il faut determiner, pat 

 le calcul , dans la^^. S, I'aiftion du petit cylindre cdfg , dont la denfite 

 eft uniforme, fur le point de I'axe C,en fuppofant I'adVion de tous les 

 points en raifon inverfe du quarre des diftances. Soit le rayon du cylindre 

 ag = r, la diftance c^ = a,la diftance ca=.b, la longueur du 

 cylindre ha = a — b , c,\t rapport de la circonference au layoii; I'adiori 

 du cylindre c d fg , dont la denfite eft </" , agiffant fur le point de I'axc C , 

 dans la diredion de I'axe ac , fera exprimee par la formule c (T [ (d^)-}- 

 {bb-\-rr) \ — (aa -+• rr) \'\. Voici le type du calcul qui donne cette 

 farmule. L'aftion d'une zone circulaire , qui amoh , jfis, 6, N°. 2, 

 mn=^dr de largeur , & p m=r 'poni rayon, eloignee du point c fur 

 lequel elle agit a la diftance /> m = x , feroit reprefentee par la quantite 



cfrdrx J ., . 11 .' -rr 



-.cetre quantite integree de maniere quelle sevanouiue 



quand r=o donnera pour racftion du cercle dont r eft le rayon, 



ccT { 1 1 muhipliant par dx Sc integrant de maniere que 



\ {rr-^xx){J r r & 1 



la valeur fe completre quand x=a,'< qu'elle s'evanouiffe quand x = b , 

 Ton aura, fig. 6 , N°. 2 , pour reprefenter Taftion du petit cylindre 

 efgd, fur le point <:,evaluee duns la diredion de i'axe la formule 

 C<r[(a — b)-^{bb-V-rr){ — (aa-t-r/)^] en appliquant a pre- 

 fent cette formule a notre exemple, oii chaque partie du cylindre eft 

 egale a 2r , & ou il (am .Jzg. 5, qu'il y air eqiiilibre aux points de I'axe 

 Jj2,3, entre les forces magnetiques & la refiftance qu'eprouve ce fluide 



