SURVHIST. NATURE LIE ET LES ARTS. i6; 



L'atTteur met peut-etre ici line cettaine affeftation a tirer fes compa- 

 laifons de la Geometrie. llfaut avouer neanmoins que celles-ci font tics- 

 ptopres a faite fentir fes idees. Mais on pourroit lui reprocher avec plus 

 3e fondement fes denominations A'inccrvalles de ju'ite , ^iniervMes de 

 mane baje , 8c cjuelques autres, a I'inrtar de Cclles A'angles dejuiie , de 

 triangles de meme bafe ,&c. Apies tour cependant il n'eft pas def;nda 

 d'emprunter fes expreflionsd'une autre fcierce, quand celle que Ion traite 

 n'en fournit pas : c'eft la le cas de fe (ervir des richeiles das autres. On 

 voir que I'au'eur fe complait dans rout ce qui Ic rappelle a fa partie, qui 

 eft celle des Marhenariq les. 



II repond lolidement a une objedion que Ton pourroit faire fur la 

 mefure de la comparaifon des intetvalles , & fait voir qu'ils ne fauroieiit 

 etre entr'eux comnie leuts rapports conftituans eftimes arithmetiquemenr, 

 ainfi que le prerendoit M. de Balliere, dans fa Thcorie de la Mufique , 

 ouvrage dans lequel ii a adopte cette faufle mefure, Voici comment 

 M. Suremain-Mifl'eiy s'exprime a fon fujet. cc Cependant (& Cf ci n'elt pas 

 inutile peut-ctre a I'hiftoire de la Mufique) , un M. de Balliere, qui a 

 imagine de compofer un ouvrage fur cette matiere, y fait, fans remiilion, 

 le proces a tous les geometres , depuis Pythagore jufqu'a Diderot (l), 

 pour avoir reprefente geomerriquement & non pas arithmetiquement les 

 lapports conftituans des intervalles ; & renverfant les notions etablies a 

 cet egard depuis plus de vingt-trois fiecles , pretend que quand les 

 differences entre les valeurs des tons de deux intervalles font egales , ces 

 intervalles font egaux (ce qui eft faux), & qu'ainfi les intervalles font 

 entr'eux comme ces differences ( ce qui eft egalement faux). . . . Per- 

 fonne , que je fache , n'a encore pris la peine de relever des opinions aufti 

 etranges ». 



L'aiiteur, apresd'autres notions fur les intervalles & quelques theoremes 

 preparatoires, demontie enfin par des formulcs algebtiques, & d'une 

 maniere rigoureufe, que les intervalles iont exaftement ou fenfiblement 

 proportionnels aux logarithmes de leurs rapports conftituans , favoir , 

 exa(flement, s'il y a entre ces intervalles une raifon commenfurable , 5c 

 fenfiblement, s'ii n'y a entr'eux qu'une raifon incommenfurable. Nous 

 obferverons que dans le fecond cas i'aureurne peut exprimer cette raifon 

 d'une maniere algebrique ; mais il en donne du moins la limite, 6c c'eft 

 tout ce qu'il faut. II eft deja affez extraordinaire que I'on puilTe mefuret 

 par des nombres des fenfations qui n'affeiftenr que I'organe auditif , & 

 point I'organe vifuel. L'auteur obferve que, « Diderot, dans fes Principes 

 generaux £ Acouflique , avoit bien dit que Ton pouvoit fe fervir des 

 logarithmes comme reprefentant les intervalles; mais en ajoutant que 



(0 Pythagore eft le premier qui ait trouve les rapports conflitii.nns des intervalles; 

 & Diderot avoitfujvi ia mefure commune dans les Principes generaux d'AcouJliquit 



