SVRL'HIST. NATURELLE ET LES ARTS. 171 



un intetvaile auffi petit; quoiqu'etant dix fois plus fort, il foit inappie- 

 ciabie. 



M. Suremain fait fervir chacun des Tons de 1 echelle d'ut de fondement 

 ad'autres echelles parfaitement feniblabies a celle-ia. II fait voir, pat le 

 calcul,qu'il en refulte de nouveaiix lbiis,donr les uns ne different des 

 premiers que d'une quantite negligeable , tandis que d'autres en difterenc 

 a un femi-ton ; ce qui lui donne li.'ii a la confidetation des diezes Sc des 

 bemols , & lui pernfst, en modifiant ces echelles, de reduire a vingt-un 

 le nombre des fons de notre iyftcme. II obferve cepeiidant que ces 

 approximations ne font pas fuffifammeiyr exacles ; & des-lors il faic 

 preflentit la necedJte d'un mode d'alteration que loreille puilfe tolerer 

 dans tous les cas. 



L'auteur ramene enfuite toutes les efpeces de femi-tons a deux fortes, 

 les ii/aroniquet &C les chromadques. Rouffeau, & les autres theoriciens , 

 9ppellenc femi-ton chromatique le fcmi-ton mineur , & femi-ton diato- 

 nique le Hmi-ton majeur. Ces delinitions ne s'appliquent qu'a un fjfteme 

 parriculier, celui ou le dieze haulTe la note & ou le bemol la bailfc d'une 

 quantite egale au femi-ton mineur. Mais comine on peut prendre, & que 

 Ton prend en effet , foit dans la tljeorie, foit dans la prariqus, d'aunes 

 quantites que le femi-ton mineur pour determiner les diezes & les be- 

 mols , iltaut, pour rendre utiles ces definitions , les rendre auffi plus 

 generales ; auffi M. Suremain appelle en general femi-ton chromatique, 

 i'intervalle entre une note & cette meme note diezee ou bemoHfee ; & ' 

 femi-ton diatonique, le complement du femi-ton chromatique a I'inrer- 

 valle d'un ton quelconque. Ayant ainfi confidere les chofes , il fait voir 

 que tout intervaile plus grand qu'un ton fe refoud toujours en un certain 

 nombre de femi-tons les uns diaroniques' & les autres chromatiques. II 

 enrre enfuite, relativement a reftimation des inrervalles en fonAion des 

 femi-tons dont il s'agic ici , dans une petite digreffion inteteffante que 

 nous allons rapporter. 



cc Suppofons un intervaile exprima en notes naturelles, & foit p le 

 nombre de femi tons de cet intervaile; fuppofons enfuite que la note 

 inferieure receive un bemol ou la fuperieure un dieze, le nouvel intervaile 

 fera de/* -f- I femi-tons: & fi tout cela fe fait a la fois , le nouvel inter- 

 vaile fera de />-t-2 femi-tons. Suppofons au contraire que la note 

 inferieure regoive un dieze ou la fuperieure un bemol , le nouvel inter- 

 vaile fera de /> — femi-tons i & fi tout cela fe fair a la fois , le nouvel 

 intervaile fera de/" — 2 femi-tons. Maintenant foit/7= i : I'intervalle qui 

 a /> femi-tons, devant toujours, par hypothcfe , ette exprime en notes 

 naturelles, il faut, de toute neceffite, que (1/7 = 1, cet intervaile foit 

 mi fa Qaji ut. Or, bien que p foit = i , on peut encore fuppofer que 

 rinretvalle foit altere par dieze & bemol en toutes les manieres ci-defTus; 

 dans les deux dernieres defquelles il arriveroit done que I'intervalle feroit 



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