■17^ OBSERVATIONS SUR LA PHYSIQUE, 



obtei'.us. L'aiiteur doiine fiiccelTIvement difterentes valeurs a n. D'abord 

 il lait n= I, ce qui til le rapport conlHruant cle la quinte harmonique : 

 enfuite il cherche quelle doit ctre la valeur de n pour que toutes les tierces 

 majeures foient harinoniques ; & il trouve /; = (^ j- , ce qui donne une 

 quJnre plus foible , d'un quart de comma , que la quinte harmonique. II 

 churche apres ccla quelle doir ctre la valeur de n pour que les femi-tons 

 diatoniqucs foient egaux aux femi-tons chromatiques j &; il rrouve 



n^rl/a^jCe qui donne une quinte plus foible , d'un douzieme de 

 comma maxime , que la quinte harmonique. Puis il cherche quelle doic • 

 cere la valeut de n, pour que les femi-tons diatoniques foient egaux aux 

 femi-tons majeurs-, & il trouve n = y/^, ce qui donne une quinte plus 

 foible, d'un cinquieme de comma , que la quinte harmorique. II cherche 

 enfin quelles doivent etre les valeurs de n pout fatisfaire a diiFerentes 

 autres conditions; & il trouve toujours que la quinte qui en refulte eft 

 plus foible que la quinte harmonique , mais d'une quantite moindre 

 qu'un comma. Ceci mene direClement aux differentes methodes de 

 temperament , & fait voir qu'on doit y afFoiblir les quintes. L'aiueur fait 

 differentes obfervations relatives a ces divers fyftemes particuliers ; rrouve 

 les equations aux intervalles egaux, fur-tout s'ils font correfpondans, ce 



qui arrive dans rhypothefe de n= ]/ 2^; donne la generation des 

 comma, limma & apotomes , en comparant la fuite des quintes harmo- 

 niques a cells des tierces majeures harmoniques; enfin, cherche des 

 approximations aux valeurs incommenfurables obtenues precedemment , 

 & retombe fur les valeurs rationelles trouvees en premier lieu, comma 

 cela devoir etre. Toures ces recherches font curieufes; Fauteur y met 

 peut-etre un certain luxe de calcul. Mais en general , on ne pent lui 

 leptocher d'crre diffus;il eft plutot concis & ferre. Nous ttanfcrirons 

 ici un pafTage qui prouve qu'il n'eft pas pattifan des mauvaifes raifons. 

 et C'eft bien , dit-il , le fentimen: de M. de Boisgelou , que ]y j" eft le 

 veritable rapport conftituant de la quinte harmonique. Mais comment 

 etablit-il un audi etrange paradoxe ? C'eft par des comparailbns qui ne 

 font pas des raifons; c'eft en difant , du moins on le lui fait dire 

 ( Foje^Yun des articles Comma du Did. deMufiq.de I'Encyc. method.) 

 que le rapport conftituant de la tierce majeure jufte etant j, c'eft de 

 celui-la qu'il faut partir pour determiner celui de la quinte ; dememe, 

 ajoute-t-on , que, de la longueur du diametre d'un cercle on deduit celle 

 de fa circonference. Je n'ai pas befoin de dire que le langage des fciences 

 comporte plus de feverite dans les raifonnemens, qu'une hypothcfe nc 

 fauroit fe juftifier par une antithefe, ni une opinion pufement (yftema- 

 tique acquerir par-la le titre de verite mathematique =". 



L'auteur fe fert de ce qui precede pour expliquer les differeptes 

 niethodes de temperament. II patle enfuite des modes majeuts &.mine>its 



