SUR VHIST. NATURELLE ET LES ARTS. 45 



Torps durs,dontIes bafes de ftadure n'adhetent entr'elles que par line 

 juxta-pofitioii exade. 



D oi'i il fuit que les forces abfolues capables de brifer des folides de 

 nieme manure, & d'une longueur quelconque, font entr'elles comme 

 Je nonibre des fibres dont ces corps font comoofes , ou , ce qui eft la 

 meme chofe , en raifon direde de leurs bafes. de fradure. 



PL III, Jig. J. Cela pofe,foit la furface pefante indefinie ABP M K 

 confideree comme une fibre fans epaifleur, (ufpendiie par fon exrreniite 

 AB dans une pofition verticale, & chargeedelbn propre poids feulemenr, 

 11 s'agit de rrouver la figure que doit avoir cecte fuilace ou fibre pour etre 

 d'egale rehftance dans routes Ces parties. 



Suppofons que I'on ait appris par une fuite d'experiences que la force 

 d'une fibre de mcme niaticre que cellj; que nous examinons , & d'une 

 epaifleur conftante AB , fait eqiiilLbre a un poids determine. 



Afin de ne faire enrrer dans le calcul que des quanrites lineaires, nous 

 reduirons ce poids en une furface =j>p de meme nature que la fibre en 

 queftion ; ce qui ne peut foufFrir aucune difficuice. 



Faifons AB =/n', AP = x, PMoljk' , nous aurons m : p p : :y. p* 

 — ABPM=/>» — fjdx ,A'oa J'^rtire, apres avoir differencie — 



mj dx =p- dj ,SCjpaT confequent x = — — l.j, equation quiappar» 



tienta unelogarithmiquedontla fous-tangente= — — . Ainficette fibre 



fans epaiffeur doit s'etendre a I'infini de A vers P. 



Si nous lui fuppofons dans toute fa longueur une e'pailTeur conf- 

 tante = ra , cette nouvelle dimenfion deviendra multiplicareur de tous 

 les termes de la proportion precedente , &: la logarithmique qui engen- 

 dreroic cette fibre en fe mouvant fur un plan parallelemeat a el'e-mcme, 



aura encore pour lous-tangente la meme quantite — — . 



Lorfque I'epaifTeur de cette fibre varie comme fa largeur , ou lorfque 

 fes bafes de fradures font des quarres , nous avons m^ xp'^ m wyy: p^ m 



'—fy'- dx , Sc par confequent a: i^ — l.y. D'oij Ton voit que la 



logarithmique , qui eft la fedion par I'axe de cette fibre , a pour fous- 



-P' 

 tangente — . 



Enfin ,^ fi la fibre dont il faut trouvet la figure eft un folide de revo- 

 lution , on trouvera que la logarithmique generatrice a pour fous-tangente 



, . ■ . 1/'" 

 la meme quantite — . 



' m 



II ne fera pas plus difficile de ttouver la figure d'une fibre d'egale 

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