SUR DHTST. NATURELLE ET LES ARTS. i6j 



calcatam fuifle viam fuadcbant ; vixque fie cogito , cum mentem pro- 

 tiniis fubit vulgare pTincipium mechaniciim de maximo centri gravi- 

 tatis defcenfii , in theli veriillinum, ac in ap]ilicatioiie ad prxfentem 

 hypothefin fopliillicuni. Vilurus igitur c]uid inftituta hoc nioda , quo 

 faiiiini fuifiTe a te conceperam , analyii exiret , tenco calculum i &: 

 ecce , mirabjle didtu '. in ipfilliinam tuani verirati ex parte confpiran- 

 teni , ex parte adverfantem folutionem delinit , ar'^umeiito apiid me 

 plane invido, liaiid alii iquam hac ipsa methodo ullim hiiile, cjuemad* 

 moduiu h.xc omnia and. m. aug. ( i ) fero licet at fufius oftendi , 

 pismilloqiis eriam hac de mea fententia jam m. febr. brevimoniro, 

 ne fell, nioia qiiemquiini oflrnderct , neqiie le(flores noftri mirarentur, 

 quod pecuniam promiildm nondum deponi , hoc eft, rem nieo judicio 

 fuperfluam fieri nondum vidersnt. Hie veto tu non expedlata ulreriore 

 explicatione deinio in jcenant (2) prodire , & errorem quidem fateri , 

 fed culpam feftina'ioni , non methodo, adfcriberc , tum etiam ut hujus 

 bonitatem aflereres , emendare fohitiones tuas. Mihi tamen quo miniis 

 ha:c perfuaderentur, multa erant qux obftabant : jirimo enim nec ve- 

 rifimile mihi fiebat , lapfum calculi, toro quo folutiones tuas piclUlH 

 femeftri , nec re , nec ragaciilimum Leibnitium , cui inventum cum ana- 

 lyfi ftatim impertiveras , animadverfuros ; neque credibile, Ifgitimam 

 methodum ( fi talem elTe tuam fcniilTes ) eeu prxfentillinuim liis tct- 

 minandx remedium, diuuiis te celaturum fuifle Sed nee iufpicione me 

 liberate potuit corredla a te io\\iv.o rnaximi Jpdv; banc enim fentie- 

 bam , ex collato minima fdyit curvs tua; braehyftochrona.-, pofitoque 

 infupet fundamento , quod in CA^ap = x, prod re debeat circulus, 

 facile conjici potuifTe , poftquam priorem ejus folutionem non piene 

 (quadantenus iairur ) veiitati confonam ex me percepifti.- Omnium 

 vero maxime conhcniabar ex eo.quoJ novam folutionem maximi Iqdy 

 ( ubi fimili conjecturi locus non erat ) mutarione zquationis in d.fteren- 

 tio-difFerentialein dv = ddy : { d c- — dy '■ ) nihilo meliorem lactam 

 viderem : ubi pnterea &: illud admilTum notavi (vitio Typographi , 

 an ftudio , ut hab.'tet quod visa mea fohitione reftituere poflet , igno- 

 10) quod partes xquationis non fervareut leges homogeneorum , omiiro 

 vel in denominatore figno radical! \/ , vel in numeratore prrtcr uni- 

 tatem uno elementorum d x, dy , vel </ £ : id enim magis caute quam 

 faude tadum ( hquidem ftudio fadum ) vidi ; ciim quicquid hotum 

 leftituatur , (olutio verltati nihilo fecius repugnet , velut ex ejus coUa- 

 tione cum mei hie lubjungenda perfpicere licet. Quocirca priufquam 

 mea in lucem ederem, ut tua iterato examini fubjiceres, quodque cor- 

 xedum velles emendates, novo a te monicorio petii ; & ciJm id facete 



(i) Journ. des Sav. ISSS , aout. 

 (i) Journ, des Sav. is^i , avrii. 



