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SUR L HIST. NATURE LLE ET LES .^RTS. 2^3 



Le giave /i fuivant la ligne no. 



Lie grave P fuivant la ligne P B. 



La nature de ces courbcs n'a point encore ete determine'e par les 

 geometres. lis les tracent par les rayons ofculateurs. 



On appelle rayon ofculateurun arc decercle qui touche rellipfe & fe 

 ccnfond avecelle fur un petit efpace. Ainliles centres des rayons ofculateurs 

 dans la fig. z , font les diiFerens points des courbes A aB ,B l> D , &c. 



Ces corps graves en partant des points de la furface de la terre que 

 ncus venons d'indiquer, & defcendant fuivant iesj lignes tracees acqiicr- 

 joient un mouvement accelere, qui les portcroir vers la fuiface oppofee, 

 en coupantle petit diamctre de Fellipfe. Apics difFerentes ofcilJations ils 

 s arreteroient a ces points de ce diamctre , fi alors une nowvelle force ne 

 les attiroit vers le centre C, vers lequel ils fe rendroient par une combe, 

 qu'ils decriroient dans leurs dernicres ofciUations. 



Cette courbe n'eft egalement pas determinee. ^ 



Pour demontrer qu'une plus gtande etendue dans I'arc d'un degre' du 

 meridien, annonce que la terre eft applatie dans cet endroit, il fuffic 

 done de favoir , que les corps graves ne tendent point dired:ement au 

 centre de la terre, comme on le fuppofe , ^^. /, par des iiones qui 

 correfpondroient aux rayons d'un cercle , mais fuivent toujours dans 

 leiir chilte une ligne venlcale ii la furface de In terre , qui les eloigne 

 de ce centre, ^^. 2., car les lignes ,^0. i , qui vonc de la furface au 

 centre , & qui correfpoadent aux rayons d'un cercle , ne fauroient ^tre 

 perpendiculaires a la furface des ellipfes, meme ^^. 



Suppofons a I'equateur E, & au pole P , deux portions de la furface 

 de la terre , etre parfaitement droites , & reprefentons-les par les lignes 

 droites ET & PT. Prenons fur ces deux lignes un degre du meridien 

 mefure fur le meridien celefte , c'eft a-dire , fat les etoiles. On fait que 

 pour avoir ce degre du meridien celefte , on prend une etoi.le qui.foic 

 parfaitement au zenith de I'obfervateur. On va dans la diredion du 

 meridien , c'eft-a-dire , au fud, ou au nord , jufqu'a un autre lieu , ou or» 

 ait au zenith une autre etoile eloignee d'un degre de celle-ci. Mefurant 

 enfuite cet efpace parcouru fur la hauteur de la terre , on a un decrre du 

 meridien terreftre : ce degre a I'equateur eft de ^Cj^O tojfes , & au pole 

 de 577 1 2 toiies. 



Reprefentons maintenant par les arcs En 8c Pn cette furface reellede 

 la terre correfpondante a un degre du meridien celefte : il eft evident que 

 Pare applati P /;, fe rapprochant davantage de la droite P T , eft pluis 

 etenda que fare Em plus courbe , &c s'eloignant davantage de la 

 droite E T. Done la plus grande longueur du degre du meiidieil aU 

 pole prouve que la terre y eft applatie. C. Q. F.D 



